八年级数学图形的平移与旋转单元测试-10月7号.docVIP

八年级第三章《图形的平移与旋转》测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（　 ） A．不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置 B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点 D．图形上任意两点的的连线大小不变 2. 如果在同一平面中的两个图形，无论其初始位置如何，总可以通过平移重合在一起，则这两个图形是（ ） A. 两个正三角形 B. 两个边长相等的正方形 C. 两个半径相等的圆 D. 两个点或两个半径相等的圆 3．在10×8的方格表中可以画出格子线为边的3×2的小长方形，这些小长方形通过平移，可以彼此重合，在此方格表中，3×2的小矩形的个数是（ ） A. 30个 B. 42个 C. 56个 D. 60个 4. 如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　） 　 A． a户最长 B．b户最长 C．c户最 D．三户一样长 5．有一种几何图形，它绕某一点无论旋转多少度，所得的图形都与原图形重合，这个几何图形是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 6．在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到 △，其旋转中心可能是 A．点A B．点B C．点C D．点D7. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了 . A 75° B 60° C 45° D 15° 8. 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形． 下列图形中，不能通过上述方式得到的是 9. 如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA 1,PB 2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′ 3, 则∠BP′C的度数为（ ） A、120° B、150° C、135° D、140° 10、如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分 图中阴影部分 的面积是 A． B． C．1 D． 1．如图，△ABC是由△DEF平移得到的，∠B 40°，∠D 70°，则 ∠DEF ，∠BAC ，∠F ． 2．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB AC，AD AE，BD交AC、EC于点P、F，AD与EC交于Q，则将△ABD绕点　　，　　时针旋转　　　度后能与图中的　　　重合． 3．在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为 ．4. 如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，若BC ，，则平移距离为__________。 5. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为（），则 _________。 6. 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。 根据图中数据，计算耕地的面积为 点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于_______。 三、画图题（本大题共16分） 1．（本题5分）如图（１），经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D，作出平移后的三角形． 2．（本题5分）如图（２），△ABC绕点A逆时针旋转后，顶点C的对应点为C′，试确定顶点B、A对应点的位置以及旋转后的三角形． 3.（本题6分）如图（３），在边长为1的网格中作出 △ABC 绕点A按逆时针方向旋转90o，再向下平移2格后的图形△A1B1C1 （１） （２） （３） 四、综合应用（共33分） 1、（本题6分）在正方形中，为边上的点，连结，将△BCE绕点顺时针方向旋转得到△DCF，连结EF，若，求的度数。 2、（本题8分）如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE+EF+FA 2，求∠ECF的度数。 3. （本题9分）如图，在△ABC中，D，EBC上的点，且BD＝CE，AB＋AC AD＋AE．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）. ①设AB的长为a，PB的长为b（b a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积； ②若PA 2，PB 4，∠APB 135°，求PC的长. 附加题 1. 如图所示，在一条河的两侧有两个村庄，现在要建一座桥（桥垂直于河），使两个村庄到桥头的距离相等，则桥应该