第五章桥梁结构及结构构件的抗力.pptVIP

ak 25mm,bk 75mm,hk 60mm,tk 2.5mm。 试求截面的面积的统计参数。 〔解〕 截面面积A为 A [2 a+b +h]t 例2： 试求钢筋混凝土预制梁截面宽度和高度的统计参数。 〔解〕 根据所规定的允许偏差，可估计截面尺寸应有的平均值为： 由正态分布函数的性质可知当合格率为90%时有（见图）： bmin＝?b－1.645?b 三、结构构件计算模式的不定性 按照类似的方法可以算出各种主要结构构件几何特征KA的统计参数。 结构构件计算模式的不定性，主要是指抗力计算中采用的某些基本假定的近似性和计算公式的不精确性等引起的对结构构件抗力估计的不定性，有时被称为计算“模型误差”。 实际上，在结构设计中采用的各种计算公式，由于常用理想弹（塑）性、匀质性、各向同性、平截面变形等假定；又常用矩形、三角形等规则且简单的图形来描述截面应力分布以替代实际上是曲线分布的应力图形；还常用简支、固定、弹性等理想支座来替代实际的边界条件；也常用线性方法来替代曲线或简化计算表达式等一系列近似处理或方法，必然导致实际结构构件抗力与按公式计算的结果之间的差异。例如在计算钢筋混凝土受弯构件正截面强度时，通常用所谓“等效矩形应力图形”来替代受压区混凝土实际的呈曲线分布的压应力图形以简化计算，可以想见这种假定的后果会使实际强度于计算强度之间产生误差。同样在计算受弯构件时采用的平截面变形的假定也会对计算结果的精度产生影响。 又如，对混凝土应力－应变曲线形状的假定（前段是假定的抛物线，后段是假定的曲线或直线）会给用到混凝土的结构的计算带来误差，再如混凝土的抗剪计算公式由于对破坏机理进行的桁架模式假定，仅仅是一个近似的计算公式。这种由基本假定与计算公式的不精确引起的变异性，就是计算模式的不定性。 结构构件计算模式的不定性可以用随机变量KP表示： 通过对各类结构构件计算模式KP的统计分析，即可求得其平均值?Kp和变异系数δKp。 我国对各种结构构件的承载能力、变形、裂缝性能等进行了大量研究，取得了一大批数据。 例如钢筋混凝土构件在全国各高校、科研单位进行了各类构件的各种试验，取得5000多个构件的各种数据，砌体和钢结构也各做了几百个试件。 5.3 结构构件抗力的统计参数 一、单一材料组成的结构构件 对于分别由钢、木、砖、石、素混凝土等材料制作的构件，称为单一材料组成的构件；对于由两种或两种以上材料组成的结构构件，称为复合材料组成的结构构件，例如由钢筋和混凝土组成的钢筋混凝土构件。 对抗力R直接进行统计分析，理应从相同条件下（同一母体）的一大批实测数据组成的样本出发来进行统计分析，前已指出这是很困难的。 为了把不同条件下的试验值或实测值近似地转换为相同条件下的统计样本，可取比值RZ/RK这个无量纲量作为样本（Rk为按设计规范公式算得的抗力标准值），亦即近似认为这样得到的样本来自同一母体。 以钢梁的正截面抗弯强度（即抗力R）为例，为了得到R的统计参数，应该从一大批截面尺寸和钢种等均相同的实际构件取得实测数据，并对这些来自同一母体的样本进行统计分析。但因为很难作到，所以将不同条件下的钢梁抗弯强度的试验值RZ除以按规范公式算得的抗弯强度标准值RK作为样本进行统计分析。 应该指出要得到Kz的统计参数是很困难的，目前只能凭经验对不同材料的构件，采用估计的平均值?Kz和变异系数δKz。 例如，对于材料质量容易控制、施工安装条件和使用条件均较好的钢结构构件，可近似地取平均值?Kz＝1和变异系数δKz＝0。即说明试验值RS可近似地代表实际构件的抗力RZ。 而对于木、砖、石、素混凝土等材料制作的结构构件，因实际结构的截面尺寸、施工制作质量以及使用条件等与实验室制作的试件往往有较大的差别，这时就不能用试验值RS近似地代表实际构件的抗力RZ，即平均值?Kz≠1和变异系数δKz≠0。 试求A3F钢轴心受拉杆件抗力的统计参数KR和δR。 例： 〔解〕 ?R＝KR Rk ＝KRRskAsk ＝1.134×240× 8.16×10-4 ＝222.08kN 若该拉杆的截面面积为：Ask＝8.16cm2， 钢材标准强度为： Rsk＝240MPa。 则拉杆抗力平均值?R为： 二、复合材料组成的结构构件 复合材料组成的结构构件，其抗力的统计分析基本上与单一材料的构件相同，仅抗力的计算值RP由两种或两种以上材料性能和几何参数组成。 例： 试求钢筋混凝土轴心受压短柱抗力的统计参数KR及δR。 〔解〕 按照规范公式，轴心受压短柱抗力计算值为： 利用近似公式，有： 利用前面公式，可得： 5.4 结构构件抗力的概率分布类型 对于各种材料的结构构件，其抗力的统计参数KR、?R、δR，均可参照上述两个例题的方法求得。 由于结构构件抗力是多个随机变量的函数，如果已知各随机变量的概率分布，理论上说可