数学建模实验__数学规划模型二案例.docVIP

实验05 数学规划模型㈡（2学时） （第4章 数学规划模型） 1.（求解）汽车厂生产计划（LP，整数规划IP）p101~102 1 LP 在模型窗口中输入以下线性规划模型ax z 2x1 + 3x2 + 4x3 s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 600 280x1 + 250x2 + 400x3 ≤ 60000 x1, x2, x3 ≥ 0 并求解模型。 model: TITLE汽车厂生产计划（LP）; !文件名：p101.lg4; max 2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3 600; 280*x1+250*x2+400*x3 60000; end 2 IP 在模型窗口中输入以下整数规划模型ax z 2x1 + 3x2 + 4x3 s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 600 280x1 + 250x2 + 400x3 ≤ 60000 x1, x2, x3均为非负整数 并求解模型。model: TITLE汽车厂生产计划（IP）; !文件名：p102.lg4; max 2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3 600; 280*x1+250*x2+400*x3 60000; @gin x1 ; @gin x2 ; @gin x3 ;!将x1,x2,x3限定为整数; end 2.（求解）原油采购与加工（非线性规划NLP，LP且IP）p104~107 模型： 已知 ≤ x ≤ 1000时，c x 10 × 500 + 8 x – 500 10 – 8 × 500 + 8x 2.1解法1（NLP）p104~106 将模型变换为以下的非线性规划模型： model: TITLE原油采购与加工解法1（NLP，非线性规划）; !文件名：p105.lg4; max 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3; x11 + x12 x + 500; x21 + x22 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 0; x x1 + x2 + x3; x1 - 500 *x2 0; x2 - 500 *x3 0; x1 500; x2 500; x3 500; end ★ 2 在缺省的局部最优解设置下运行。运行模型变换为以下的整数规划模型： model: TITLE 原油采购与加工解法2（LP，IP）;!不允许用英文逗号; !文件名：p107.lg4; max 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3; x11 + x12 x + 500; x21 + x22 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 0; x x1 + x2 + x3; x1 500*y1; x2 500*y2; x3 500*y3 ; x1 500*y2; x2 500*y3; @bin y1 ; @bin y2 ; @bin y3 ;!将y1,y2,y3限定为0 – 1 变量; end 2.3 解法3（IP）p104,107~108 将模型变换为以下的整数规划模型： sets: pn_1/1..3/: y; pn/1..4/: z,b,c; endsets data: b 0 500 1000 1500; c 0 5000 9000 12000; enddata max 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - @sum pn: c*z ; x11 + x12 x + 500; x21 + x22 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 0; z 1 y 1 ; @for pn I |I#gt#1#and#I#lt#4: z I y I-1 +y I ; z 4 y 3 ; @sum pn: z 1; @sum pn_1: y 1; @for pn_1: @bin y ; x @sum pn: b*z ; 3.（验证）混合泳接力队的选拔（0-1规划）p108~111 3.1 解法1 0-1规划模型： in Z 66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14 +57.2x21+66x22+66.4x23+53x24 +78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x3