《数字信号处理》第五章 数字滤波器的基本结构课件.pptVIP

第五章数字滤波器的基本结构 主要内容 理解数字滤波器结构的表示方法 掌握IIR滤波器的基本结构 掌握FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，理解频率抽样型结构 了解数字滤波器的格型结构 1、数字滤波器的表示：差分方程和系统函数 3、实现方式：软件与硬件 4、软件方式：通用计算机或专用计算机 5、核心算法：乘加器 6、典型结构—— 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器 §5.2 IIR滤波器的基本结构 一、IIR滤波器的特点 1、电位冲激响应h n 是无限长的（定义的由来） 2、系统函数H z 在有限z平面上 有极点存在； 3、结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上的递归型的。 三、IIR滤波器四种结构 1、直接 I 型 2、直接II型:典范型 3、级联型 Cascade Form 4、并联型 Paralle Form IIR滤波器结构表示举例 转置定理—— 对于一个信流图，如果将原网络中所有支路方向加以倒转，且将输入 x n 和输出有 y n 相互交换，则其系统函数 H z 仍不改变。 §5.3 FIR 数字滤波器结构 不存在极点 z 0除外 ，系统函数在 处收敛。 系统单位冲击响应在有限个 n 值处不为零。 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。 二、FIR结构 1、横截型 又称为直接型或卷积型，直接完成差分方程） 将H z 分解为二阶实系数因子的乘积。 3、频率采样型结构： 关于梳状滤波器说明 2）实际型 解决量化误差引入的不稳定 第一步:采样点修正为: 4、快速卷积结构 5、线性相位FIR滤波器的结构 1） 理论型： 由 以及频率采样表达的内插公式得： 其中： 为梳状滤波器； 谐振器 其极点正好与零点对消。 梳状滤波器传输函数: 梳状滤波幅频特性: 梳状滤波相频特性: 频率抽样型结构的优缺点: ① 便于控制滤波器频率响应，因为滤波器的系数H k 就是在 处的频率响应值。 ② 需要复数乘法运算; ③ 理论上谐振器的极点正好与零点对消，但实际上的有限字长效应，使之不能对消，系统将不稳定。 理论型 频率采样型结构图示 Z平面采样点图 N 8 Z平面 1 - 1 j j - r 将零极点移至半径为r的圆上 第二步:内插公式为: 实际型 L点DFT L点DFT X L点IDFT x n h n y n X k H k Y k 结构图示为: 设: 有: 　0.数字滤波器的概念 １.滤波器： 指对输入信号起滤波作用的装置。 ,对其进行傅氏变换得: 2、当输入、输出是离散信号， 滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h（n）时， 这样的滤波器称作数字滤波器。 §4.1 数字滤波器结构特点及表示 π ωc ω 0 0 ωc π ω 0 ωc π ω H ejω 为矩形窗时 的情形 单位延时 基本运算单元 方框图 流图 加法器 常数乘法器 2、结构表示：方框图和信流图 + 1/z 1/z n x 0 a 1 b - n y 一阶离散系统方框图 1 a n x n y 1/z 1/z 0 a 1 a 1 b - 一阶离散系统信流图 几个基本概念： a）输入节点或源节点， 所处的节点； b）输出节点或阱节点， 所处的节点； c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输 出的节点；将值分配到每一支路; d）相加器（节点 或和点，有两个或两个以 上输入的节点。 支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1；任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。 1 例如， 和点：1，5；分点：2，3，4；源点：6；阱点：7 2 3 5 4 6 7 a1y n-1 二、有限阶IIR的表达式：（其中至少有一个 ak≠0） n x n y 1/z 1/z 0 b 1 b 1/z 1/z 1/z ... 1/z 1/z 1/z 1 a 2 a N a 2 b N b 结构特点： 直接实现 第一个网络实现零点 第二个网络实现极点 N+M个时延单元 1/z 0 b 1 b 1/z 1/z 1/z 2 b M b 1/z 1/z 1/z 1/z 1 a 2 a N a n x n y ? 1/z 1/z 1/z 1/z 1/z b 0 b 1 b 2 b 3 b M a 1 a 2 a 3 a N x n y n 结构特点： Max N、M 个时延单元。 直接型的共同缺点： 系数ak，bk 对滤波器的性能控制作用不明显 极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差 运算的累积误差较大 将系统函数按零极点因式分解: 再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子， 则得： 为了方便，分子取正号，分母取负号；这样