山西阳泉2016届高考数学三模试卷(文科)(版)案例.docVIP

2016年高考数学模试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，集合，则（??） A.?? B.??? C.??? D. C 【解析】考查集合的运算。，，考查交集的定义，画出数轴可以看出。 2．设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则|1﹣z|=（　　） A． B． C．2 D．1 【考点】复数求模． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】代入复数直接利用求模的运算法则求解即可． 【解答】解：复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则|1﹣z|=|1﹣（﹣1﹣i）|=|2+i|==． 故选：A． 【点评】本题考查复数的模的求法，基本知识的考查． 　 3．设{an}是等差数列，若log2a7=3，则a6+a8等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．16 【考点】等差数列的性质． 【专题】计算题；等差数列与等比数列． 【分析】根据a6+a8=2a7，即可得出结论． 【解答】解：由题意，log2a7=3，∴a7=8， ∵{an}是等差数列， ∴a6+a8=2a7=16， 故选：D． 【点评】本题主要考查了等差数列中的等差中项的性质，比较基础． 　 4． 已知点在椭圆上，则的最大值为（?????） A.??????? ????B.-1???????? ??C.2?????????? ???D.7 5．已知向量=（m，2），向量=（2，﹣3），若|+|=|﹣|，则实数m的值是（　　） A．﹣2 B．3 C． D．﹣3 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】计算题；平面向量及应用． 【分析】将等式两边平方，运用向量的平方即为模的平方，结合向量的数量积的坐标表示，解m的方程，即可得到． 【解答】解：若|+|=|﹣|， 则（+）2=（﹣）2， 即+2=﹣2， 即=0， 由向量=（m，2），向量=（2，﹣3）， 则2m﹣6=0， 解得m=3． 故选：B． 【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题． 　 6．校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】系统抽样方法． 【专题】计算题；概率与统计． 【分析】求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可． 【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=6． 设抽到的最小编号x， 则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48， 所以x=3． 故选：B． 【点评】本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键． 　 7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（　　） A．n=n+2，i=15 B．n=n+2，i＞15 C．n=n+1，i=15 D．n=n+1，i＞15 【考点】程序框图． 【专题】计算题． 【分析】首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算． 【解答】解：①的意图为表示各项的分母， 而分母来看相差2 ∴n=n+2 ②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件 而分母从1到29共15项 ∴i＞15 故选B． 【点评】本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题． 　 8． 三棱锥及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则 ? A.????B.?????C.????D.?? 　 9．已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的 最大值是（　　） A．6 B．0 C．2 D．2 【考点】简单线性规划． 【专题】数形结合；不等式的解法及应用． 【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为4的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案． 【解答】解：由作出可行域如图， 由图可得A（a，﹣a），B（a，a）， 由，得a=2． ∴A（2，﹣2）， 化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z， ∴当y=2x﹣z过A点时，z最大，等于2×2﹣（﹣2）=6． 故选：A． 【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 　 10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，且，则下列关系一定不成立的是（　　） A．a=c B．b=c C．2a=c D．a2+b2=c2 【考点】余弦定理． 【专题】解三角形． 【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知第一个等式代入求出cosA的值，确定出A度数，再利用正弦定