入学电路复目及案例.doc

一、如图1所示电路，用节点电压法求Is和I0 解：设各节点为①②③，参考点为n，如图所示 由节点电压法得： 代入各电阻值求得 U1 U2 U3 因此， 二、如图2所示电路，校验此电路功率是否平衡 解：（用回路电流法） 设各R1、R2的电压为U1、U2，并设各回路电流如图所示 由回路电流法得： 又由于 因此将电阻值代入上述式子求得 I1 15A，I2 5A，I3 5A 则，， 所以，， 所以电路中电阻元件吸收的功率分别为： ，， 电路中电压源与电流源发出的功率分别为： ，， 由此可知，，此电路吸收功率的和等于发出功率的和，所以此电路功率平衡。 三、如图3所示电路，已知，求 解：（利用叠加法，以及巧用电桥平衡原理） （1）当不起作用，由和同时起作用时，相当于短路，等效电路图如下所示 由于R2、R3、R4、R6形成电桥，且它们的电阻值相等，为平衡电桥，因此R5中没电流流过，即 （2）当和不起作用，由单独作用时，相当于短路、开路，等效电路图如下所示 又由电桥平衡原理可知，中没电流流过，因此等效电路图可简化为 因此 由（1）、（2）可得， 四、如图4所示电路，假设电路已达到稳态，求开关闭合后的、 解：（用三要素法：，，为电路等效电阻） 当时，等效电路如下 此时 当时由于电感中电流不能突变，因此，电感在 时相当于一个电流源，等效电路如下 求时，采用叠加法。 当电压源U单独作用时，电流源相当于开路，此时 当电流源单独作用时，电压源相当于短路，此时 因此叠加可得 当时，电感相当于短路，此时等效电路如下 由于R1、R2、R3、R4形成平衡电桥，因此， 求的等效电路如下 因此 综上述所，可得： 五、如图5（a）所示电路，已知,,电容原来没有充电，为一矩形脉冲，其波形如图5（b）所示，矩形波电压幅值为1V，，求 解：（用三要素法） 由图（b）可知 （1）当t＜0时，由于电容未充电，因此 （2）0≤t＜T1时， 且 ， 所以 （3）当 t≥T1时，将t T1代入（2）中的得 所以 综上所述，可得 6、如图6所示电路，已知。对于i1支路：P1 60W，cosφ1 0.8；对于i2支路：P2 110W。求i，总功率P及cosφ，并画出、、、和的向量图。 解：依题意可得 P P1+ P2 170W ， 设以U为参考量，由于cosφ1 0.8，所以φ1 -36.9° 得， 即i 0.8A，cosφ cos（-14.8°） 0.97 因此向量图如下所示 七、如图7所示，，求和 解：（用节点电压法） 选取节点（1）和参考点n，如下图所示 利用节点电压法得 将已知量代入上式得： ， 所以， 八、如图8所示电路，已知线电压UL 220V。对于Z1组负载：每相P 8kW，cosφ1 0.8，为感性负载；对于Z2组负载：Z2 6-j8Ω，为容性负载。（1）求各组负载的相、线电流；（2）各相负载的S、P、Q以及cosφ。 解：设参考线电压为 （1）Z2组负载的相电压（星型接线相电压滞后于线电压30°） 所以Z2组负载的相电流为 Z2作负载的线电流为 由于Z1组负载相电压为 Z1组负载的相电流数值为 所以Z1组负载的相电流为（由cosφ1 0.8可得φ1 -36.9°,由于Z1为感性负载，因此电流滞后于电压φ1 36.9°） Z1组负载的线电流为 （2）由于 ，即的模i 所以各相负载的视在功率 （uφ2为电路的相电压） 由于，又 ，因此与的夹角φ ， 所以cosφ ， 九、如图9所示电路，已知I1 I2 I3，U 150V，功率表读数P 1.5kW，求R、XL、XC。 解：由于，又，根据向量图 可知，I1、I2、I3向量组成的三角形为等边三角形，I1于I2的夹角等于I1于I3的夹角，均为60° 由于I2 I3，因此可知2、3支路的阻抗的模相等，即，亦即，所以XL XC 因此由向量图可看出I1与U相位相同，夹角φ 0，并且I2的相位滞后I1 的相位60°，I3的相位超前I1 的相位60°。 由于I1 I2 I3，因此三个电阻R的功率相同，所以电路中的有功功率 又由于 因此 由可得 由向量图可知，对于支路2、3，由于功率因数角为60，因此可得 十、如图10所示电路，已知 ，，，，，求电流表、电压表的读数。 解：（将u分为直流、基波、三次谐波分量，分别求出三种分量对应电流表、电压表的测量有效值，再用公式可求得） （1）当u 20V直流分量单独影响时，等效电路如下图所示 此时， （2）当基波分量单独影响时，等效电路如下图所示 在基波分量影响下，L1阻抗值为j5Ω，L2的阻抗值为j40Ω，C的阻抗值为-j45Ω，L1、L1与C形成电路的并联阻抗为 因此在LC电路中产生并联谐振，相当于电路发生断路 此时， （3）当三次谐波分量单独作用时，等效电路图如上所示 在三次谐波分