高考立体几何分析,杨学群.doc

高考试题对比与分析 总体分析： 集合、复数、框图每年必有一个选择或填空题，4—5分。 三角：一个选择或填空，考察求值或性质。一个大题，可能一向量为载体，考察三角公式的应用、求角、图像的变换及最值。也可能与解三角形结合。16——17分 数列：一个大题，偶尔出现一个选填题，主要考察等差、等比数列的有关知识，或以等差等比为载体求有关数列的通项和前n项和，其中裂项、错位相减等转化求和思想常考察。 12——16分 立几：一个选填和一个大题。主要考察空间几何体三视图、面积、体积，线面角、二面角，线面位置关系重在垂直关系。16——17分。 概率统计（含排组二项式）：两个选填一个大题分值20分。排列组合、二项式性质、抽样分析、正态分布、回归分析等都在考察范围。大题一考察概率、期望分布列为主。 解几：一个选填一个大题。分值16——17分。直线圆和二次曲线的简单性质是小题考察的重点。大题围绕椭圆、抛物线、圆直线的关系考察，可能结合有关曲线的定义考察，可能以向量为载体考察位置关系，图形的面积和相关的计算。 函数（含微积分）：4——5选填题，一个综合大题。分值32——36。是比重最大的内容。考察范围广泛：函数图象必考（变换作图及性质分析识图等），众多性质（单调性、奇偶性、周期性尤其重要）、积分求面积几乎必考，导数的应用必考（与单调性最值及不等式结合）！另外思想在其他章节中的应用也非常重要。如在数列中、不等式中都有重要应用。 不等式：一个选填题目4——5分，解不等式、线性规划等类型的题目，作为工具其他题目中可能有不等式的应用，也可能在函数或数列中出现不等式的证明。 向量：一个选填题4——5分，作为工具和载体在其他题目尤其是立几和三角中应用广泛。 近三年解答题 10年：三角、数列、立几、概率、解几椭圆与双曲线、函数与导数 11年：三角、概率、立几、表格数列求通项及和、函数与最值、解几的椭圆 12年：三角向量、立几、概率、等差数列、解几抛物线和圆、函数与导数（对数函数） 2010年立体几何试题（理） （3）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 （19）（本小题满分12分） 如图，在五棱锥P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。 （Ⅰ）求证：平面PCD 平面PAC； （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。 （文） 4 在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 （20）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面，，、、分别为、、的中点，且. （I）求证：平面平面； （II）求三棱锥与四棱锥的体积之比. 11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①，其正 主 视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正 主 视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正 主 视图、俯视图如图．其中真命题的个数是3 （B）2 （C）1 （D）0 （19）（本小题满分12分） 在如图所 示的几何体中，四边形为平行四边形， ，⊥平面，∥， ∥，∥,. （Ⅰ 若是线段的中点，求证：∥平面; （Ⅱ）若,求二面角的大小． 12年试题 （14）如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________. （18）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 每年均大小题目各出一个，分值为16——17分，10年解答题考察了棱锥中面面垂直、线面角和体积，选择考了线面、面面的位置关系。 11年选择题考察了棱柱的三视图，解答题考察了三棱台中线面平行和二面角。 12年填空题考察了正方体中三棱锥的体积，解答题考察了组合体中的线面垂直和二面角。 解题方法几何法和向量法兼顾。如果山东自主命题继续，组合体很有可能是今后的方向。 俯视图 正（主）视图 A B C D E F G M