高三数学极坐标的应用.doc

极坐标的应用 教学目标: 1、掌握极坐标方程与平面直角坐标系方程的互化的方法； 2、领会在不同坐标系研究曲线的方程及性质的方法，会用转化思想解决简单的问题，感悟事物之间相互转化、辩证统一的思想. 教学重点及难点： 极坐标方程与平面直角坐标系方程的互化 概念 1．极坐标系与平面直角坐标系的互化的条件： 坐标原点与 重合，轴的 是极轴，且取相同的长度单位. 2．极坐标系与平面直角坐标系的互化关系式： x ； y ； ； 。 例题 1、（1）把点M的极坐标化成直角坐标; （2）把点P的直角坐标（-1，）化成极坐标. 2、化直角坐标方程为极坐标方程. 3、化极坐标方程为直角坐标方程，并指出它是什么曲线. 4、化极坐标方程lg ρ-4 sinθ 0为直角坐标方程，并指出它是什么曲线 课后练习 直角坐标方程与极坐标方程互化 ρ 4sinθ ρ cos π/4-θ ρsin π/4+θ /2 x+y 0 x2-y2 1 极坐标方程表示曲线是 5ρ2cos2θ+ρ2-24 0的顶点是 ρ 4cos θ-π/3 的对称中心是 在极坐标系中，求直线与直线的夹角大小 在极坐标系中，求由三条直线，，围成图形的面积 在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，求