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大 学 物 理 学 精 选 习 题 质点运动学 1-1． 某质点的运动方程为（SI），则该质点作[ ] （A）匀加速直线运动，加速度为正值； （B）匀加速直线运动，加速度为负值； （C）变加速直线运动，加速度为正值； （D）变加速直线运动，加速度为负值。 1-2． 以下五种运动形式中，保持不变的运动是[ ] 单摆的运动； 匀速率圆周运动； 行星的椭圆轨道运动； 抛体运动 ； 圆锥摆运动。 1-3．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：[ ] （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体做匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度为恒矢量，它一定做匀变速运动。 1-4．下列说法是否正确： A 质点作圆周运动时的加速度指向圆心； 匀速圆周运动的加速度为恒量； 只有法向加速度的运动一定是圆周运动； 只有切向加速度的运动一定是直线运动。 1-5． 质点的运动方程是，式中和是正的常量。从到时间内，该质点的位移是 ，该质点所经过的路程是 。 1-6． 如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为,滑轮到原船位置的绳长为,试求：当人以匀速拉绳,船运动的速度为多少？ 1-7．质点在xoy平面内运动，其运动方程为 式中物理量单位均为国际单位 . 求：（1）质点的轨迹方程； （2）在到时间内的平均速度； （3）时的速度及切向和法向加速度。 1-8. 一质点沿半径为的圆周按规律 运动，都是常量。 求时刻质点的总加速度； 为何值时总加速度在数值上等于b？ 当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？ 1-9. 一质点在半径为的圆周上运动，其角位置为。 求在时质点的法向加速度和切向加速度。 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时， 值为多少？ 为多少时，法向加速度的值和切向加速度的值相等？ 1-10.一质点在平面上运动。已知时，（以m为单位）。 写出该质点运动方程的矢量表示式； 描绘质点的运动轨迹； 求质点在和时的位置矢量和这内的位移； 求时的速度和加速度的大小和方向。 牛顿定律 2-1． 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 [ ] （A）； （B）； （C）； （D）。 2-2．判断下列说法是否正确？说明理由。 （1）质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力。 质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。 2-3．用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为 [ ] 重力、绳子拉力和向心力； 重力、向心力和离心力； 重力和绳子拉力； 重力和向心力； 重力、绳子拉力和离心力。 2-4．如图，物体A，B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放，物体A下落的加速度是：[ ] （A） g ； （B）g/2 ； （C）g/3 ； （D）4g/5。 图2——4 2-5．如图所示，轻绳与定滑轮之间的摩擦力略去不计， 且。若使质量为的两个物体绕公共竖 直轴转动，两边能否保持平衡？ 图2——5 2-6．如图所示：一半径为的木桶，以角速度绕 其轴线转动。有一人紧贴在木桶壁上，人与木桶间的 静摩擦因数为。你知道在什么情形下，人会紧贴 在木桶壁上不掉下来吗？ 图2——6 2-7．如图所示，用水平力把木块压在竖直的墙面上并保持静止。当逐渐增大时，木块所受的摩擦力 （Ａ）恒为零； （Ｂ）不为零，但保持不变； （Ｃ）随成正比的增大； （Ｄ）开始随增大，达到某一最大值后，就保持不变。 图2——7 2-8．质量为m的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求： （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （2）子弹进入沙土的最大深度。 2-9．在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度中心绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。 2-10．一质量为的小球最初位于如图所示的点，然后沿半径为的光滑圆轨道下滑。试求小球到达点时的角速度和对圆轨道的作用力。 a b 图2——10 2-11．光滑的水平桌面上放置一半径为的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为。开始时物体的速率为，求： （1）时刻物体的速率； （2）当物体速率从减少到时，物体所经历的时间及经过的路程。 图2——11 2-12．质