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第四章 固体中原子及分子的运动 一基本题型： 1解释下列名词与术语 扩散、自扩散、互扩散、间隙扩散、空位扩散、上坡扩散、反应扩散、稳态扩散、非稳态扩散、扩散系数、互扩散系数、扩散激活能、扩散通量、原子的热运动、原子迁移率、本征扩散、非本征扩散、晶界扩散、表面扩散、柯肯道尔效应 二提高题型： 1设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开。通过向管子的一端内输入N，以保持膜片侧N2浓度为1200mol/m3，而另一侧的N2浓度为100mol/m3，如在700℃下测得通过管道的N2流量为2.8×10-4mol/s，求此时N2铁中的扩散系数D。 解：通过管道中铁膜的N2通量为： J N2流量/截面积 2.8×10-4/πr2 2.8×10-4/[π/4× 0.03 2] 0.4mol/m2·s 膜片两侧的N2浓度梯度为：-△C/△X 1200-100/0.0001 1100/0.0001 1.1×107mol/m2 据菲克第一定律：J D?c/?x 得： D J/△C/△X －4×10-4mol/m2·s/1.1×107mol/m2 3.6×10-8m2/s 2．有一个高压氧气球罐内、外直径为r1和r2。罐中氧气压力为P1罐外氧气压力为大气中氧气分压P2。试考虑氧气泄漏的问题。 解：由于氧气泄漏量极少,可以认为P1不随时间t 变化。因此,当达到稳定状态时O2将一恒定速率向外泄漏。由菲克第一定律可以推知： 单位时间内O2泄漏量：dG/dt＝－D dc/dr ·dS＝－4π r2D dc/dr D：氧气分子在钢罐壁内的扩散系数 dc/dr :浓度梯度。对上式积分得： dG/dt＝－4πD[ c2－c1 / 1/r1－1/r2 ]＝－4πDr1r2[ c2－c1 / r2－r1 ] c2和c1分别是O2在球罐外壁和内壁表面的溶解浓度。由西弗尔特定律可以知道：双原子分子气体在固体中的溶解度是正比于压力的平方根。C＝K√P。代入得单位时间内O2泄漏量： dG/dt＝－4πDr1r2K[ √P2- √P1 / r2－r1 ] 3对0.1%C钢进行渗碳，渗碳时钢件表面碳浓度保持在1.2%C，要求在其表面以下2mm 处有0.45%C，若D 2×10-11m2/s，试求： 1 渗碳所需时间。 2 若将渗碳厚度增加1倍，需多少渗碳时间？ 解： 1 根据题意已知：CS 1.2%C Co 0.1%C Cx 0.45%C；X 0.25mm。 根据恒定平面源问题菲克第二定律的解有： Cx－Cs / Cs－Co 0.68 erf[x2/2 Dt 1/2] erf 224/t1/2 由误差函数表[erf β ]查得 224/ t 1/2t 99.536s 27.6h 2 因为Cx、Cs、Co不变，根据式 1 有：X’/ D’t’ 1/2 X/ Dt 1/2恒量或常数 因温度不变，D’ D。由于X’ 2X，得t’ 4t所以渗碳时间要延长到原来的4倍。 4有柯肯达尔扩散实验测得200h后，A~B 互扩散偶的标志面移动了1.44×10-5mm，互扩散系数D 1013m2/s，浓度分布曲线在标志面处的斜率αXA/αL 0.02m-1，A组分百分比浓度XA 40%，求A、B组分的偏扩散系数DA和DB。 解：设标准面的移动速度Vm：Vm △/t 2×10-11m/s 又XB 1-XA 0.6 根据：Vm DA-DB ?x/?z，建立方程组得： 2×10-11 2× DA-DB D DAXB+DBXA； 10 0.6DA+0.4DB 解之得： DA 1.04×10-11m2/s DB 9. 4×10-11m2/s 5已知Zn2+和Cr3+在尖晶石ZnCrO4中的自扩散系数与温度的关系分别为Dzn /ZnCr2O4 6×10-3exp -356732/RT m2/s；DCr /ZnCr2O4 8.5×10-3exp -328904/RT m2/s 试求：1403K时Zn2+和Cr3+的在ZnCrO4中的扩散系数。若将极薄的铂细条涂在ZnO和C2O3的分界线上，再将这些压制成型的样品进行扩散退火，试根据所得数据判断铂条将向哪一方向移动？ 解：Dzn /ZnCr2O4 6×10-3exp（-356732/RT） 6×10-3exp（-356732/1.987×1403） 1.12×10-58m2/s DCr /ZnCr2O4 8.5×10-3exp（-328904/RT） 8.5×10-3exp（-328904/1.987×1403） 1.37×10-55m2/s ∵Dzn /ZnCr2O4＜DCr /ZnCr2O4 ∴铂条将向ZnCrO4方向移动。 6.以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而