九年级数学面积增长率等问题检测题.docVIP

§23.3.1 面积、增长率等问题 ◆回顾归纳 1．用一元二次方程解有关面积的问题，要熟悉一些基本图形的面积的计算公式，如矩形的面积 ______，正方形面积 ______，三角形面积 ______，梯形面积 _______． 2．用一元二次方程解有关增长率的问题．若原来的数量为a，平均增长率为x，那么增长一次后的数量为_______，增长两次后的数量是________． 课堂测控 测试点1 用一元二次方程解有关面积的问题 1．用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，若设这个矩形的长为xcm，则宽_____，利用面积这个等量关系得_______． 2．餐桌桌面是长160cm，宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下来的边等宽，小强想帮妈妈求出四周垂下来的边宽，如果设边宽为xcm，所列方程应为_______． 3．某城市200年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到200年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A．300（1+x） 363 B．300（1+x）2 363 C．300（1+2x） 363 D．363（1－x）2 300 4．李老师拿着一根长为100cm的金属丝准备用来做一个矩形框子，王明认为只能做成一个面积为400cm2的矩形框子，张珂认为只能做成一个面积为600cm2的矩形框子，他们的解答如下： 王明：设矩形框子的一边长为xcm，则另一边长为（50－x）cm，根据题意得 x（50－x） 400，整理得x2－50x+400 0． 解得x1 40，x2 10． 矩形框子长为40cm，宽为10cm． 张珂：设矩形框子一边为xcm，则另一边长为（50－x）cm，根据题意得 x（50－x） 600，整理得x2－50x+600 0． 解得x1 30，x2 20． 矩形框子长为30cm，宽为20cm． 你认为他们哪一个正确？你能否做成面积为800cm的矩形框子？为什么？你能做成最大的矩形框子面积是多少？测试点2 用一元二次方程解与增长率有关的问题 5．某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为______．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为_____． 6．某大型超市连锁集团元月份销售额为500万元，三月份达到720万元，若二，三月份平均每月的增长率为x，则根据题意列出方程是_______． 7．某经济开发区今年一月份产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二，三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（ ） A．50（1+x）2 175 B．50（1+x）+50（1+x）2 175 C．50+50（1+x）2 175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2 175 8．某商场从厂家进了一批服装，价格为200元/件，商场将服务价格提高50%作为售价，后因销售不畅，商场两次将该服装打折，且每次折数相同，打折后该服装每件仍获利润43元，问该商场每次打了几折？课后测控 1．某商场原价是500元，经连续两次降价10%后，又提价20%，则该商场现价是_____． 2．从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是_________． 3．将长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，使其变为正方形且面积比原来减少5cm2，则正方形面积为______． 4．某市200年底湖面面积为16平方公里，为保护生态环境，实施可持续发展战略，实行逐年“退田还湖”，到200年底湖面面积达到27.04平方公里，则这两年湖面面积平均每年增长的百分率为_______． 5．某商场元旦休假期间进行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样所获利润恰是收入的20%，如果第一天的销售额是4万元，第三天的利润是1.25万元，则第二，第三天的销售收入平均增长率为_______． 6．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（ ） A．（2x－20）（x－20） 1500 B．10（2x－10）（x－10） 1500 C．10（2x－20）（x－20） 1500 D．10（x－10）（x－20） 1500 7．某商场连续两次降价10%为m元，则该商品原价为（ ） A．元 B．（1+x）2 4 C．元 D．0.81元 8．市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%