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九年几何相似三角形练习1 一、选择 1、下列多边形一定相似的为（ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形 2、下列说法不正确的是（ ） 两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上有两个说法是正确。 3、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 4、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC m，AC n，则DM （ ） A、 B、 C、 D、 5、下列命题中不正确的是（ ） A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。 B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。 C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。 D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。 6、给出下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形 A．1个 B．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 7、若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ） A、∠ACP ∠B B、∠APC ∠ACB C、 D、 9、已知，如图△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点分别在AB、AC上，记△ABC的面积为，正方形DEFG的面积为，则有 （ ） A、 B、 C、 D 10、 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，其中与△ABC相似的有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 11、 如图，D为△ABC的边BC上一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备（ ） A、 B、 C、 D、 12、如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE与CD相交于点F，则图中相似的三角形共有（ ）对 A 、1 B、5 C、3 D、6 二、填空 13、若2a 3b，则 , ;若 ，则 。 14、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB 1：3，则△ADE与△ABC的相似比为 。 15、如图，D为△ABC的边AC上一点，请添加一个条件 使△ABC∽△BDC，这个条件可以是 或 或 。 三、解答 16、已知，求的值。 17、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。 18、已知:如图,点F是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AF交BC于点E. ⑴ 找出图中的相似三角形,并说明相似的道理; ⑵ 若AB 5㎝ ,AD 7㎝,BE 4㎝,试求CF的长. 19、已知,D是△ABC的AB边上的一点, . ⑴ 试判断△BCD与△BAC是否相似,并说明理由; ⑵ 若△BCD的周长是32㎝,求△ABC的周长 四、证明 20、如图，已知，试说明∠BAD ∠CAE。 21、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC BE·AC 22、（10分）已知:如图,ΔABC中,AD DB,∠1 ∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD. 23、已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交DC 于 F、G，且 DF FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF AE∶EF 1 A B C D E F A B C P D E C B A B C D A C B M N A A B C E D A B C E D