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小学数学计算及计算能力 小学数学计算含四则运算、四则混合运算、解方程、化简（指繁分数）。 计算能力表现为计算思维能力，计算准确能力。计算形式包括口算、心算、笔算、表算、尺算、计算器算、计算计算、简便运算（速算）。 计算能力的基础是数感。数感是指关于数与数量关系，数量大小比较，数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。数感的好坏直接关系到计算能力的高低，必须高度重视【 】 计算能力的核心是四则运算意义、运算法则和运算顺序。重四则运算意义的理解，轻运算法则的死记硬背，强调运算顺序的重要性。 计算能力的策略是计算方法多样化。借计算方法多样化实施创新，在多样化中体验、感悟、寻求计算方法的优化。 计算能力的保证是运算律。计算的合理、灵活及值的唯一性都由运算规律作保证，它是弄清算理和算法多样化的重要依据，是计算中的重中之重，是计算过程中提高观察力、区别力、应变力、化繁为简、变慢为快的思维方法。运算律包括运算定律、运算性质、和、差、积、商变化规律及加、减、乘、除各部分间的相互关系等。 如：加、乘运算定律和加、减、乘、除各部分关系（略） a- b-c a-b+c a+c-b。（a≥b） a+b-c -d a+ b-d +c。（b≥d） a+b - c+d a-c + b-d 。（a≥c, b≥d） ab a÷c b b÷c a。（c|a , bc） …… 和、差、积、商变化规律（略） 1．估计与运算：核心问题是培养并养成学生用数学方法去解决生活实际中的良好习惯。二者的区别在于估计偏重估的策略。借助数学基本概念和空间形式来选择估的方式方法和结果；估算则偏重对数的看整、看特（特殊性）来进行计算。 2．10以内加减法：重数的组成、分解，特别强调9和10的组成。 20以内加减法：凑成十（凑十法），看成十，依据和的变化规律。计算的正确率应达100% ，速度应达脱口而出。重训练方式（口算、视算等）。 100以内——多位数加减法，清算理，重算法，养习惯。着重笔算，在笔算过程中充分展示心、口算能力和技巧。 3．表内乘除法，重乘、除互逆关系，运用乘法口诀求积求商，充分理解掌握乘法口诀的工具性。多位数乘除法，明算理，重算法，用法则进行规范，一定要养成借助竖式进行准确的计算习惯。特备重视除数是两位数（及以上）的试商方法的训练和指导（含四舍法试商即看高位试商乘低位改商；五入法试商；商2法（借数感观察，当被除数的前两位够商，就看被除数前两位数；如果它是除数的2倍或两倍多一点，就直接商2）；商5法（当被除数前两位不够商，而这两位数是除数的一半或一半多一点，看第三位就直接商5）；商9法（当被除数前两位不够商，但又和除数很接近，比除数少一点，看第三位就直接商9）；，），。整体观察竖式计算过程试，定商径：46072÷52 886. 4．四则混合运算：重运算顺序，强调读题训练（阅读、意读）读出运算顺序。计算的策略一般是整体观察算式（确定运算顺序、发现运算定律、性质结构），局部实施，瞻前顾后。 …… …先算小括号内 …乘法分配律（性） …克制约分欲望 …化带分数后便于先算减 瞻前顾后 …克制约分欲望，先减后加 5．简便运算：高度体现运算律的应用价值，核心是对运算定律、性质功能作用的理解和掌握运算定律、性质的结构；合理、灵活地运用。一般来说能用简便方法计算的式题其数据都具有凑整、转特的特征。因此，数感就显得尤为重要。 41+37 22+37 7×7 78+63+59 200 49+993×7 7000 22+41 125×37×24 111000 8×3 27×99+27÷1 37+2 27×（99+1） 2700 6．解方程：重等式的性质理解和运用。用等式的性质解方程应在理解的基础上落实移项方法，合并同类项的方法等，初步掌握解方程基本程序，在实际操作过程中去品味和提高。 数形感、数位感、数值感、属性感（显性） 互补感、差补感、拆分感、等值转化感（隐性） 四则运算性质：（小学数学中不常见，但学生在计算方法多样化的创新过程中经常出现和使用） 补：点阵的规律（见北师大版五年级上册）解决特殊数列的计算 …… …… …… …… 很接近直接又商8 小于416，商一定比8小，大约小了100多，所以可商6 （按需拆分凑整，用加法运算定律实施计算）。 （按需拆分转特，用乘法运算定律实施计算） 质数 （按数的属性拆分，用乘法运算定律，实施计算） （按0和1在计算中的特殊性转除为乘，用乘法运算定律实施计算）。 （借助书写改变式题形式，用法则简算）。 单位分数相加减，分母积作分母…… （根据两因数特征，两数与整十、整百相差（一多一少）同样多的数，用平方差公式简算）