重庆高考试题三角函数与向量(理).docVIP

三角函数与向量（理） 一、选择题 1、（2004理5） ( ) A B C D 2、（2004理6）若向量的夹角为，,则向量的模为：（ ） A 2 B 4 C 6 D 12 3、（2005理4）已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为 （ ） A． B． C． D．－ 4、（2005理6）已知、均为锐角，若的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、（2006理7）与向量的夹角相等，且模为1的向量是（ ） （A）（B）（C）（D） 6、（2007理5）在中，，则等于（ ） A、 B、 C、2 D、 7、（2007理10）如右图，在四边形ABCD中，，，，则的值为（ ） A、2 B、 C、4 D、 8、（2008理7）若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为（ ） (A)－ (B) － (C) (D) 9、（2008理10）函数f(x)=() 的值域是（ ） （A）[-] (B)[-1,0] （C）[-] （D）[-] 10、（2009理4）已知，则向量与向量的夹角是（ ） A． B． C． D． 11、（2009理7）设的三个内角，向量，，若，则=（ ） A． B． C． D． 12、（2020理2）已知向量满足，则（ ） A、0 B、 C、4 D、8 13、（2010理6）已知函数 的部分图象如题（6）图所示，则（ ） A、 B、 C、 D、 14、（2011理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c 满足，且C=60°，则ab的值为（ ） A． B． C． 1 D． 二、填空题 15、（2005理13）已知、均为锐角，且= . 16、（2006理13）已知 ，则 。 17、（2011理12）已知单位向量，的夹角为60°，则__________ 18、（2011理14）已知，且，则的值为__________ 三、解答题 19、（2004理17）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间 20、（2005理17）若函数的最大值为2，试确定常数a的值. 21、（2006理17）设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。 （I）求的值。 （II）如果在区间上的最小值为，求的值。 22、（2007理17）设. （Ⅰ）求的最大值及最小正周期； （Ⅱ）若锐角满足，求的值. 23、（2008理17）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB +cot C的值. 24、（2009理16）设函数． （Ⅰ）求的最小正周期． （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． 25、（2010理16）设函数. （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）记的内角的对边长分别为，若，求的值. 26、（2011理16）设，满足，求函数在上的最大值和最小值. 三角函数与向量（理）参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、C 4、B 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、C 11、C 12、B 13、D 14、A 二、填空题 15、1 16、 17、 18、 三、解答题 19、解： 故该函数的最小正周期是；最小值是－2；单增区间是[]， 20、 21、 22、解：（Ⅰ） 故的最大值为； 最小正周期. （Ⅱ）由得，故. 又由得，故，解得. 从而. 23、解：（Ⅰ）由余弦定理得 ＝故 （Ⅱ）解法一： 　　　　　　＝＝ 　　　　　　由正弦定理和（Ⅰ）的结论得 　　　　　　 　　　　　故 　　解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有 　　　　　＝ 　　　　　故 　　　　　同理可得 　　　　 　　　　　 　　　　　从而 24、解：（Ⅰ）= == 故的最小正周期为