35直线方程的一般式导学案.docVIP

3.5直线方程的一般式导学案 班次 组次： 姓名______________ 【学习目标】1.明确直线方程一般式的形式特征会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的l过点, 1 若斜率 0,直线的方程是__________________________， 2 若斜率不存在，直线的方程为_______________， 3 若斜率为k，直线的方程为_______________（4）将（1）、（2）、（3）的直线方程化为Ax＋By＋C＝0的形式分别是___________________,____________________,____________________________________. 结论：平面上任何一条直线都可以有一个关于x、y的________________________表示。 2.当B0时，方程Ax＋By＋C＝0可化为y ____________________，它表示过点_______, 斜率为_____________的直线;；当B 0时，方程Ax＋By＋C＝0可化为________________, 它表示平行于_______的直线 结论:方程Ax＋By＋C＝0对应的图形是___________________ 3.直线的一般式方程的定义： 关于x，y的二元一次方程 （ ）叫做 ______ 4.在方程Ax＋By＋C＝0表示的直线中 ① 时，直线平行于x轴； ② 时，直线平行于y轴； ③ 时，直线与x轴重合； ④ 时，直线与y轴重合； ⑤ 时，直线过原点的直线。 三．预习自测 1.若直线的斜率为，在轴上的截距为，则（ ） A.， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，则直线通过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 四．我的疑惑:______________________________________________________ 【课堂探究案】 探究一。几种直线方程的互化 例1.已知直线l过点A（8，2），斜率为- 根据下列条件，写出直线方程，并化成一般式（过点B（4，2），平行于轴（过点A（3，-2），B（5，-4） 在轴和轴上的斜距分别为，-3 的方程为在两轴上的截距之差为5，求的值； 探究二。一般式方程的综合应用 例4已知直线的方程为 （1）求与直线平行且过点（-2，3）（-2，3）垂直的直线方程. 方法小结： （1）与直线Ax＋By＋C＝0（不同时为0）平行的直线方程可设为： ____________________________________________ （2）与直线Ax＋By＋C＝0（不同时为0）垂直的直线方程可设为： ____________________________________________ 例4. 已知直线与 1 若,求a的值; 2 若⊥,求a的值; 方法小结：直线与直线 _____________________； _________________________ 【课后练习案】 1．斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ） A． B． C． D． 2．直线的方程为，若直线经过原点且位于第二、四象限，则（ ） A． B． C． D． 3.直线的倾斜角为______________，在轴上截距为_____________ 4、直线在 轴上的截距为-1，且它的倾斜角是直线的两倍，则 ______, _____. 5．两直线与互相垂直，求的值 6.已知直线：,根据下列条件求相应的直线方程并化为一般式. （1）求过（1，1）与平行的直线方程；（2）求过（1，1）与垂直的直线方程 7直线平行于，且和两坐标轴在第一象限内所围成三角形的面积为6，求的方程. 4