一元二次方程解法--李传升.docVIP

城郊中心中学2.2一元二次方程的解法（1） 主备教师：李传升 审核人：八年级数学组 【知识目标】 理解一元二次方程降次的转化思想； 会利用直接开平方法对形如的一元二次方程进行求解； 发现不同方程的转化式，运用已有知识解决新问题。 【重难点】 1.运用开平方法解形如的方程； 2.通过根据平方根的意义解形如的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如的方程。 【分块引学】 一、自主学习，独立完成： 1．9的平方根是____,用符号表示为__________; 2．a 的平方根是________; 3. 二．合作探究，展示质疑： （一）独立思考·解决问题 1．解方程： 2．解方程： （二）师生探究·合作交流 议一议： 1．上述解一元二次方程的方法是什么？它的理论依据是是什么？ 2．方程有实数解吗？为什么？ 3．由第2题你能得到用直接开平方法解一元二次方程需要注意什么呢？ 我们又如何检验我们所解得方程是否正确呢？ 4.归纳：一般地,对于形如 a≥0 的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 5.解方程： 6.小明同学在解方程时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？如果是你解，该如何解呢？ 三、学以致用，当堂检测： 1．方程的实数根的个数是（ ） A．1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不对 2．方程的根是（ ） A． B. C. D. 3．方程的根是（ ） A. B. C. D. 4．方程的根是__________. 5．若方程有整数根，则m的值可以是______ 只填一个 6．当n_____时，方程有根，其根为_______. 7．已知一元二次方程，试用直接开平方法解这个方程。 8.一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h m 和下落时间x s 大致有如下关系：，则石头经过多长时间落到地面？ 四．拓展延伸，提高能力： 1. X2－4x＋1＝0 2. x2＋2 x＋5 0 【我的收获】 城郊中心中学2.2一元二次方程的解法（2） 主备教师：李传升 审核人：八年级数学组 【学习目标】 会利用配方法熟练，灵活的解一元二次方程； 通过对计算过程的反思，获得解决新问题的体验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想； 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯； 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 【学习重点】 转化成 x+b 2 a a≥0 的形式，再利用开平方 用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程； 【学习难点】 灵活地用配方法解数字系数不为1的一元二次方程； 【分块引学】 一、自主学习，独立完成 1．完全平方和公式：______________________;完全平方差公式：______________ 2．这两个公式都有什么共同特点：______________________________________ 3．解方程： 二．合作探究，展示质疑： 独立思考·解决问题 试一试：完成下列配方过程 解方程： 师生探究·合作交流 上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？ 那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？ 你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？ 三、学以致用，当堂检测： 1．已知一元二次方程，若用配方法解该方程时，则配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 2．用配方法解方程，应把方程的两边同时（ ） A.加 B.加 C.减 D.减 3．.填空 4．若是一个完全平方式，则a _______; 5．用配方法解方程： （1）； （2）； （3）； ； 四．拓展延伸，提高能力： 阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为 ① 解得， 当时，，，； 当时，，，； 原方程的解为，，， 解答问题： （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想． （2）解方程． （3）用配方法证明的值恒为正 【我的收获】 2