21.1 二次根(含答案)-.docVIP

21.1. 二次根式 ◆基础知识 一、选择题 1、（2007年浙江宁波市）实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x1 B.x≥l C.x1 D.x≤1 2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A.5 B. C. D.以上皆不对 3、使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 4、是二次根式，则的取值范围是（　　　） A.的实数;　B.的实数;　C.的实数;　D.且 二、填空题: 5、计算:（-）2=________; ＝　　　　 ；－＝　　　　；　 ＝　　　　;＝　　　；＝　　　. 6、当　　　　　时， 7、（2007年成都）已知，那么的值为_______________。 8、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 ＝ _____ ；（2）x4-9 ＝ ; （3）4x2-32＝ __ ;（4）x2-2x+2 ＝ ;（5）x2-6x+7＝ . 三、综合题 9.计算: （1）（）2（x≥0） （2）（）2 （3）（）2 （4）（）2m。请你求出A、B两点间的距离。 ◆迁移应用 一、选择题: 1．下列各式中、、、、、，一定是二次根式的有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2．如果等式（x+1）0=1和=2-3x同时成立，那么需要的条件是（ ） A．x≠-1 B．x且x≠-1 C．x≤或x≠-1 D．x≤且x≠-1 3、（2007年泸州）高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底边长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 4、判断下列变形是否正确: （1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）a、b异号，则（ ） 二、填空题 5、通过本节课的学习，我们已经知道=a（a≥0）;对于二次根式，当a0时，会是一种怎样的情况呢？ （1）首先，当a0时，二次根式是否有意义？ 我们知道：无论a取何值，a2都是一个______数，所以，当a0时，二次根式_____意义.（填“有”或“无”） （2）请计算：①==______； ②==_________； ③==________； ④==_______． （3）观察（2）中的计算结果与被开方数的底数之间的关系： 我们可以得出=______（a0）． （4）请直接填空：①=_______（a0）．②=________．（a0） （5）结合课本中的公式=a（a≥0），我们可以把二次根式化简为： =|a|= （6）化简：+-（2x3）. 6、一个等边三角形的边长为4，则这个等边三角形的面积为 。 7、若，则 ；若，则 ； 若，则 ；若有意义，则的取值范围是 ； 三、综合题 8．小杨家最近在市政府开发的经济适用房住宅小区购买了一套房子，在装修时，需划一块面积是36cm2的矩形玻璃，且它的边长之比为3：4，那么它的边长应取多少？ 9．若x、y都是实数，且满足y++1.试化简代数式： │x-1│--． 10、（新情境新信息题）有趣的七巧板：如图所示是七巧板的组合图，O为正方形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F、H、M、G分别为BC、OB、CD、OD、OC的中点，沿图中各实线段剪开，可以得到五个等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形，利用这些图形可以拼出十分生动有趣的图案，同学们不妨试着去拼几个看看；若经过测量小正方形的边长为2cm，求各个图形中各边的长度． ◆针对训练题 1、（2007年旅顺口区）要使二次根式有意义，应满足的条件是 ． 2、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 3.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ ◆中考能力题 1、（2007山东淮坊）在实数范围内分解因式： ． 2、（2007年江西省）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（