数学建模MATLAB程序.docVIP

function 为函数定义的关键字 y 为输出变量，x 为输入变量 当函数具有多个输出变量时，则以方括号括起； 当函数具有多个输入变量时，则直接用圆括号括起。 矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。 １．建立矩阵 　　建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文件建立矩阵。 直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。(也可以用回车键代替分号) 利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。 例如:reshape函数和diag函数等。 reshape函数用于建立数值矩阵。 diag函数用于产生对角阵。 利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为： 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。 利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为： 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。 在MATLAB中，冒号是一个重要的运算符。利用它可以产生向量，还可用来拆分矩阵。冒号表达式的一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。 建立矩阵的函数 常用函数有： eye(size(A)) 产生与A矩阵同阶的单位矩阵 zeros(m,n) 产生0矩阵 ones(m,n) 产生幺矩阵 rand (m,n) 产生随机元素的矩阵 Size(a) 返回包含两个元素的向量。 Length(a) 返回向量的最大者。 我们经常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，例如数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。 当数据量不够，需要补充，且认定已有数据可信时,通常利用函数插值方法。 实际问题当中碰到的函数 f (x) 是各种各样的，有的表达式很复杂，有的甚至给不出数学的式子，只提供了一些离散数据，警如，某些点上的函数值和导数值。 高次插值的龙格现象 插值多项式余项公式说明插值节点越多，一般说 来误差越小，函数逼近越好，但这也不是绝对的， 因为余项的大小既与插值节点的个数有关，也与函 数f(x)的高阶导数有关。换句话说，适当地提高插 值多项式的次数，有可能提高计算结果的准确程度 ，但并非插值多项式的次数越高越好。当插值节点 增多时，不能保证非节点处的插值精度得到改善， 有时反而误差更大。 当n 增大时, Pn(x)在两端 会发出激烈的振荡 ,这就是所谓龙格现 象。该现象表明,在 大范围内使用高次 插值,逼近的效果往 往是不理想的 Matlab 实现：实现分段线性插值不需要编制函数程序，它自身提供了内部的功能函数 interp1(一维插值) interp2(二维) interp3(三维) intern(n维) 用matlab作插值计算 一维插值函数 yi（xi处的插值结果）=interp1(x（插值节点），y（插值节点），xi，method)