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第8章 气体分子动理论 理想气体压强 内能 哈尔滨工程大学理学院 * 8.3 理想气体的压强和温度 分子热运动的无序性及统计规律性 一个分子的热运动具有无序性。 大量分子的整体运动表现具有规律性。 处于平衡态下的气体，分子沿各个方向运动的机会是均等的，即：（1）气体分子密度处处相同；（2）分子速度按方向的分布是均匀的，分子速度在各个方向上的分量的各种平均值都相等。即： 处于平衡态下的气体的统计假设 8.3.1 理想气体的压强 （1）气体分子的大小与气体分子的间距相比较，可以忽略不计； （2）除碰撞瞬间外，气体分子间的相互作用力及分子与器壁的相互作用力可忽略不计； （3）除非研究气体分子在重力场中的分布情况，否则，分子的重力可忽略不计； （4）研究理想气体分子的运动(包括碰撞)时，可看做弹性质点，同类气体分子质量相同、性质相同。 1.理想气体的微观模型 2.理想气体的压强公式 设处于平衡态的体积为V 的理想气体分子总数为N，每个分子质量为m，体积的边长为 x, y, z。 x y z A1 A2 vi （1）考察第i 个分子与A1面碰撞（1次） （2）第i 个分子一次给A1面碰撞的冲量 （3）第i 个分子与A1面碰撞一次所需要的时间 （4）第i 个分子单位时间与A1面碰撞的次数 （5）第i 个分子单位时间给A1面的冲量 利用统计规律 （7）所有分子给A1面的压强 （6）第i 个分子单位时间给A1面的平均冲力 或记为： 其中， 称为分子的平均平动动能。 上式就是理想气体的压强公式，它把微观量和宏观量联系了起来。 8.3.2 理想气体的温度 这就是理想气体的温度公式，理想气体在平衡态下其分子平均平动动能只与温度有关。 可见：理想气体的压强取决于分子数密度和分子的平均平动动能。 说明：（1）压强的微观实质：压强是大量分子作用于单位器壁的平均冲力。 （2）压强是统计平均值。 讨论： （1）温度公式从微观的角度说明了温度的实质，即热力学温度是分子平均平动动能的量度。温度越高，物质内部分子的热运动越剧烈。 （2）温度是一个统计的概念，只能用来描述大量分子的集体状态；对单个分子谈它的温度是没有意义的。 热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现。 注意 8.4 能量均分定理 理想气体的内能 8.4.1 自由度 决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的个数。 自由质点的自由度： i=3（x，y，z）； 刚体自由度： i=6（x，y，z，α，β，φ）。 自由度数目 平动 转动 振动 这说明平动自由度对能量而言是等价的。还可进一步证明：在温度为T 的平衡态下，气体分子每一个自由度的平均动能都相等，而且等于kT / 2。这就是能量均分定理。在经典物理学中这一结论同样适用于液体和固体分子热运动。 几种分子结构的平均总动能： 8.4.2 能量均分定理 8.4.3 理想气体的内能 一个系统内所有分子的动能（质心系）和分子间相互作用势能的总和称为系统的内能。 对理想气体而言，其分子间无相互作用，其内能就是其所有分子动能之和。设N为理想气体分子总数，则其内能为： 单元子分子（ i=3 ）： 双原子分子（ i=5 ）： 多原子分子（ i=6 ）： 说明： （1）内能完全决定于分子的自由度和气体的热力学温度。 （2）“不计分子间的相互作用力”是上述结论成立的条件。 （3）理想气体在不同的状态变化过程中，只要温度变化量相等，则它们的内能变化也相等，即：内能与过程无关。 8.5 实际气体的性质（略） 8.7 气体内的输运过程（略） 8.6 气体分子的平均自由程与平均碰撞次数（略） * *