MATLAB_5 MATLAB符号计算优秀课件.pptVIP

* * 第 5 章 MATLAB 符号计算 5.1　符号对象的创建 5.2　常用符号函数（重点） 5.3　符号微积分（重点） 5.4　符号方程求解 5.5　符号积分变换 5.6　可视化数学分析界面 5.1　符号对象的创建 1、符号变量的创建 数值计算中使用的变量都是被赋值的数值变量；符号计算中使用的变量叫符号变量，符号计算中出现的数字也是符号变量。符号计算主要解决高等数学问题。 a sym ‘a’ % 字符串 a a 或： syms a a a a a sym 2 　% 数值 a 2 2、符号表达式的创建 1 先创建符号变量，再构造表达式 syms x y sin x y sin x 2 由字符串产生 x sin a x sin a y sym x y sin a % 也可直接创建 y sym sin a y sin a y sym sin 2 y sin 2 1 先创建符号变量，再构成表达式和矩阵 syms a; syms b; syms c; syms d; M [a b+c;c^d a*d] M [ a, b+c] [ c^d, a*d] 3、符号矩阵的创建 2 由数值矩阵产生 M [1 2;3 4] M 1 2 3 4 N sym M N [ 1, 2] [ 3, 4] M sym [1 sqrt 4 ;sin pi/2 5^2] M [ 1, 2] [ 1, 25] 3 由字符串产生 N sym [1 sqrt 4 ;sin pi/2 5^2] N [ 1, sqrt 4 ] [ sin pi/2 , 5^2] 数值矩阵转换为符号矩阵时将求出表达式的值； 字符串转换为符号矩阵时会保持表达式原样。 N sym [1/x x+1;x,x^2] N [ 1/x, x+1] [ x, x^2] MATLAB 可以直接对符号矩阵进行操作 符号矩阵里的元素可以是符号变量、也可以是 符号表达式 5.2　常用符号函数 1、符号矩阵的基本运算 符号矩阵的加减乘除运算、转置、行列式、求逆、求秩、以及基本数学函数（幂函数、三角函数、指数对数函数等）运算与数值矩阵类似。 例： syms a; syms b; syms c; syms d; 符号矩阵元素的索引方式也与数值矩阵类似。 M [a b+c;c-d d^2] M [ a, b+c] [ c-d, d^2] N [b*c sin a ;sqrt c log d ] N [ b*c, sin a ] [ c^ 1/2 , log d ] M+N ans [ a+b*c, b+c+sin a ] [ c-d+c^ 1/2 , d^2+log d ] M.*N ans [ a*b*c, b+c *sin a ] [ c-d *c^ 1/2 , d^2*log d ] M ans [ conj a , conj c-d ] [ conj b+c , conj d ^2] % conj表示复数取共轭 M. ans [ a, c-d] [ b+c, d^2] det M M [a b+c;c-d d^2] 　ans N [b*c sin a ;sqrt c log d ] 　a*d^2-b*c+b*d-c^2+c*d inv M 　ans 　[ d^2/ a*d^2-b*c+b*d-c^2+c*d , - b+c / a*d^2-b*c+b*d-c^2+c*d ] 　[ -c+d / a*d^2-b*c+b*d-c^2+c*d , a/ a*d^2-b*c+b*d-c^2+c*d ] M*N 　ans [ a*b*c+ b+c *c^ 1/2 , a*sin a + b+c *log d ] 　[ c-d *b*c+d^2*c^ 1/2 , c-d *sin a +d^2*log d ] exp M ans [ exp a , exp b+c ] [ exp c-d , exp d^2 ] cos M ans [ cos a , cos b+c ] [ cos -c+d , cos d^2 ] sqrt M ans [ a^ 1/2 , b+c ^ 1/2 ] [ c-d ^ 1/2 , d^2 ^ 1/2 ] abs M ans [ abs a ,