§1.3.1充要条件(修改)优秀课件.pptVIP

* * * 1.3.1充要条件 知识点 1.若p则q为真 ，记作_____________; 2. p是q的充分不必要条件的含义：————。 p是q的必要不充分条件的含义：—————。 p是q的充要条件的含义：—————。 p是q的既不充分也必要条件的含义：————。 若p则q为假 ，记作_____________. 例1:下列各题中, p是q的什么条件? p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; 2) p：a＞b， 　q： a+c＞b+c. 充要条件 充要条件 3) p：x＞0， y＞0, 　q： xy＞0. 充分但不必要条件 练习1： 判断下列问题中，p是q成立的什么条件？ （3） xy≠0 x≠0或y≠0 （2） |x-2|4 -x2+4x+50 （1） x21 x-1 p q 1.必要不充分条件 2.必要不充分条件 3.既不充分也不必要条件 1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0， 则┐p是┐q的(　　　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6, 则非p是非q的（　） A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　 C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件 A A 3、设集合M={x|x2},N={x|x3}, 那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 B 4、a∈R,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2 A 1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？ 充要条件 充要条件 必要条件 变:若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________ 充分不必要条件 练习 　1:求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个 根为-1的充要条件是a-b+c=0. 【解题回顾】充要条件的证明一般分两步： 　　　　　证充分性即证A =B， 　　　　　证必要性即证B=A 充要条件的证明问题