n皇后问题实验报告.docVIP

N后问题算法 一、实验目的及要求 所要涉及或掌握的知识： 1.?????? 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。 2.?????? 运用迭代的方法实现皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解 3.?????? 在运用迭代的方法实现编程时，要注意回溯点 、问题描述及实验内容 对皇后问题求解，用数组c[1…]来存皇后的位置。c[i]=j表示第i个皇后放在第j列。 最后程序运行的结果是c[1…]={1,5,8,6,3,7 } 三、问题分析和算法描述 -QUEENS的算法表示： 输入：空。 输出：对应于皇后问题的解的向量c[1…]={1,5,8,6,3,7} 1.?????? for k=1 to 6 2.?????? c[k]=0????????? //没有放皇后 3.?????? end for 4.?????? flag=false 5.?????? k=1 6.?????? while k=1 7.?????? ???while c[k]= 8.?????? ?????????c[k]=c[k]+1 9.?????? ?????????if c为合法着色? then set flag=ture 且从两个while循环退出 10.??? ?????????else if c是部分解 then k=k+1 11.??? ???end while 12.??? c[k]=0?????????????? //回溯并c[k]=0 13.??? k=k-1 14.??? end while 15.??? if flag? then output c 16.??? else output “no solution” 四、 # include math.h #include time.h #include stdlib.h#include stdio.h#include iostream using namespace std;int total = 0; //方案计数 void backtrace(int queen[],int N) { int i, j, k; cout★为皇后放置位置\n;for (i=1;;){ //首先安放第1行 ?? if(queen[i]N)?? { //皇后还可调整 ??? k=0; //检查与第k个皇后是否互相攻击 ??? while(kiabs(queen[k]-queen[i])(abs(queen[k]-queen[i])-abs(k-i))) k++; ??? if (k=i-1)??? { //与第k个皇后互相攻击 ???? queen[i]++; //第i个皇后右移一列，重测 ???? continue; ??? } ??? i++; //无冲突，安置下一行皇后 ??? if(iN) continue; ???? cout第total+1种为：\n;???? for(int i=0;iN;i++)???? {???????????????? for(int j=0;jqueen[i];j++)?????? cout□;????? cout★;????? for(int k=queen[i]+1;kN;k++)?????? cout□;????? coutendl;???? }??????? total++; //方案数加1 ??? if(total%5==0) coutendl; ??? queen[N-1]++; // 将第8个皇后右移一列，前8个不动 ??? i=N-1; //此处是制造机会，如不成功则回溯，关键一步 ?? } ?? else //当前行皇后无法安置，回溯 ?? { ??? queen[i]=0; //当前行皇后回归1列 ??? i--; //回溯到前一行皇后 ??? if(i0)??? { //回溯到数组1行之前，结束 ???? cout\n针对 N 皇后问题，一共找到 total 种放置方法。 endl;???? coutendl; ???? return; ??? } ??? else queen[i]++; //前一行皇后右移一列 ?? } } } void main(){ while(1){ ?? clock_t start, finish; ?? double duration; ?? int N; ?? cout请输入皇后个数：endl; ?? cinN; ?? int* queen=new int[N]; ?? for (int i=0;iN;i++) queen[i] = 0;