8平面向量基本定理.docVIP

平面向量基本定理 尊敬的各位评委老师，上午好！ ??今天我说课的题目是“平面向量基本定理”，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4第二章第三节第一课时的内容。下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课。?敬请各位专家、评委批评指正。 1、本节内容的地位和作用? （1）向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着及其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，因此，它有很高的教育价值。（2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。（3）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。2.教学目标（1）了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式.（2）通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法.（3）通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。 3.重点和难点根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的重点是：对平面向量基本定理的探究。难点是：对平面向量基本定理的理解及其应用前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算等；学生对向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。 我将采用探究式为主，讲练结合法为辅的教学方法。 教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。?探索与发现新知识是教学的重点。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得新知识。? 学法指导：? ?建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的知识背景相联系。? 在教学中，采用自主探索与合作交流的学习方式，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。四、教学过程设计? 为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，本节课的教学过程的实施我认为可以分为三个阶段也就是六个环节来进行： 第一阶段，定理的导入与推导。 第二阶段，定理的应用与例题解析。 第三阶段，学生自我练习 六个环节 （1）创设情景，提出问题（2）自主探究，解决问题（3）自主练习，应用问题（4）课堂小结（5）作业布置：（6）板书 （1）创设情景，复习回顾提出问题 关于问题情境的创设我想可以这样来设计 这一环节中设置了三个问题 1、向量加法的运算法则 2、平行向量基本定理, 教学过程中，以提问的方式完成对旧知识的复习巩固，其中平行向量基本定理强调系数惟一确定,说明用一个向量就可以表示平面内任何一个与其平行的向量. 为下一步新课的讲解作铺垫。 3、然后在平面内任意画出一个与其不平行的向量，引导学生思考问能不能只用前一个向量来表示?写成a xb的形式呢？回答是否定的，.接下来设问:那该如何表示.联系物理当中速度的分解的模型，思考平面内的任意一个向量是否可以由两个不共线的向量来线性表示呢？提出问题同时点题.那么我就可以开展探究活动，然过度到第二节。 设计意图： （1）承上启下复习旧知。复习向量共线的充要条件、向量加法的平行四边形法则。 （2）定理导入。创设“最近发展区”，调动学生已有的知识和认知经验。由平行四边形法则在力的分解中的应用导入向量的分解，从而进入定理的推导。 （2）自主探究，解决问题 这一环节，是教学的重点，学生在富有启发性的问题下，自主作图，自主探究，不仅得出了定理，而且思维也得到了发展。主要采用合作学习的形式利用设置的问题一步一步的启发学生思考，有层次、有启发性的五个问题可以进一步使学生的思维走向深入。 1.学生拿出网格,讨论该如何用e1，e2表示向量AB.CD.EF.GH. 2．利用投影仪让学生观察,在平面内任意画出一个向量还能否用这两个向量来表示?表示成什么形式? 3.仍利用投影仪在平面内任意画出两个不共线向量,问能否表示平面内的所有向量? 4.让学生归纳讨论结果. 5．利用几何画板演示,学生会从中观察到系数变化,这说明系数与向量之间应该是什么关系呢?从而将讨论结果进一步完善. 设计目的：通过学生动手实践、观察、比较、抽象、概况得出定理，能增强学生的直观感知，让学生体会数学定理的产生以及形成的过程。让学生体会由特殊到一般的思维方法，发展学生的理性思维能力 另外关于平面向量基本定理，在教学中我想还要再引导学生关注定理中的关键字： 1、我们把