4-2-3_任意四边形梯形与相似模型题库学生版.docVIP

板块一 任意四边形模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： ①或者② 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD3平方千米，公园由陆地面积是6．92 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？ 四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍． 如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、46．求：⑴求的面积；⑵求的面积． 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了42个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个？ 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为 【巩固】如图，每个小方格的边长都是1，求三角形的面积． (2007年人大附中考题)如图，边长为1的正方形中，，，求三角形的面积． 如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积． 如图，已知正方形的边长为10厘米，为中点，为中点，为中点，求三角形的面积． 如图，在中，已知、分别在边、上，与相交于,若、和的面积分别是3、2、1的面积是 ． (2009年迎春杯初赛六年级)正六边形的面积是2009平方厘米，分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是 平方厘米． 板块二 梯形模型的应用 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： ① ②； ③的对应份数为． 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明) 如图，，，求梯形的面积． 【巩固】(2006年南京智力数学冬令营)如下图，梯形的平行于，对角线，交于，已知与的面积分别为 平方厘米与平方厘米，那么梯形的面积是________平方厘米． 梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面积等于三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比． (第十届华杯赛)如下图，四边形中，对角线和交于点，已知，并且，那么的长是多少？ 梯形的下底是上底的倍，三角形的面积是，问三角形的面积是多少？ 【巩固】如图，梯形中，、的面积分别为和，求梯形的面积． 如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积． 【巩固】(人大附中入学测试题)如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________． 如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积． 【巩固】在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是 平方厘米． 如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积． 如图，在长方形中，厘米，厘米，，求阴影部分的面积． (2008年”奥数网杯”六年级试题)已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米． 【巩固】右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米． 【巩固】(2008年三帆中学考题)右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米． 如图所示，、将长方形分成4块，的面积是5平方厘米，的面积是10平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？ 【巩固】如图所示，、将长方形分成4块，的面积是4平方厘米，的面积是6平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？ 【巩固】(98迎春杯初赛)如图，长方形中，阴影部分是直角三角形且面积为，的长是， 的长是.那么四边形的面积是多少？ (2007年”迎春杯”高年级初赛)如图，长方形被、分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8的面积为___________平方厘米． (98迎春杯初赛)如