946多面体与旋转体的体积(二).docVIP

9.4.6多面体与旋转体的体积 二 一、教学内容：多面体与旋转体的体积 二、教学目的要求： （1）知识要求：理解并掌握锥体的体积公式，掌握球的体积公式． （2）能力目标：会用体积公式解决相关问题，培养学生应用公式运算的能力． （3）情感目标：通过教学，培养学生的数学应用意识． 三、教学重点、难点： 教学重点．教学难点． 在仓库一角有一堆谷，呈圆锥形（如下图），量得底面弧长为2，圆锥的高为1，这堆谷重约多少公斤（立方米谷重720公斤，结果取整数部分）？．学生问题．1．锥体的体积 锥体（棱锥、圆锥）S，高是h，那么它的体积是 V锥体＝Sh 例 一块正方形薄铁板的边长22 cm，以它的一个顶点为圆心边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块，求它的容积（保留两位有效数字） 解：扇形弧长×22 11 ． 设所做圆锥筒的底面半径为r，则 2 r 11 ， r 5.5． 因为圆锥筒底的母线长是22 cm，所以圆锥的高是 21.3 cm ， 所以 V圆锥 5.52 21.3 6.7 102（cm3）． 圆锥的容积约为6.7 102 cm3． 2．球的体积R，那么它的体积是 V球＝ R3． 例 有一种空心钢球质量为142 g，测得外径等于5.0 cm，求它的内径 钢的密度为7.9 g/cm3，保留两位有效数字 解2x cm，则钢球壳的体积是 V × 3－ x3 －x3 ． 由7.9× －x3 142得 x3 － 11.335， x 2.25， 2x 4.5． 即钢球的内径约为4.5 cm解决导入的问题解：因为底面弧长为2，所以×2 r 2， 求得 因此，谷堆的体积为 × × 2×1 × m3. 谷子的重量为720××≈306（公斤）． 　　这堆谷子重约306公斤．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的体积．公式．教材P1练习组第题练习 组第题．教材P练习组第题．