82直线的点斜式和斜截式方程(二).docVIP

广西机电工程学校教案 本课题共 3页 课题 8.2.1直线的点斜式和斜截式方程（二） 授课顺序 第3周 授课班级 数媒101班 目的及要求 1、知识与技能 （1）理解直线方程的点斜式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式公式求直线方程。 2、过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程。 3、情态与价值观 培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 教学重点 直线的点斜式方程 教学难点 直线的点斜式方程的应用 课型 新授课 教具 直尺或三角板 教学方法 启发式教学 教学内容及教学过程 含时间分配 （90分） 第一课时（45分钟） 1、导入（5分钟） 2、介绍定义（5分钟） 3、讲解例题（15分钟） 4、练习及讲解（15分钟） 5、本节课小结（5分钟） 第二课时（45分钟） 1、回顾上节课定义（5分钟） 2、讲解例题（15分钟） 3、练习及讲评（20分钟） 4、本次课小结（5分钟） 课后记 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 1、斜率的定义、过两点的斜率公式及特殊角的正切。 2、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 一点+斜率确定一条直线 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 新 课 新 课 3、直线经过点，且斜率为。设点是直线上不同于的任意一点，请建立与之间的关系。 4、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ 5、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ 6、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？ （2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ （3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ 7、例题分析 例2 已知直线的倾斜角为，且过点，求直线的方程. 解：直线的斜率 又直线过点，代入点斜式方程，得 化简，得，这就是所求的直线方程. 例3 直线经过两点，求直线的方程. 解：由过两点的斜率公式，得 将点的坐标和代入点斜式方程，得 化简后直线的方程为 8、巩固练习 练习第二题，第1题 学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即 （1） 教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 学生验证，教师引导。 学生分组互相讨论，然后说明理由。 教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。 教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。 培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。 学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。 小 结 1师生合作． 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结 作 业 教材 巩固拓展． 数学基础模块　下册 56 57