82直线的点斜式和斜截式方程(三).docVIP

广西机电工程学校教案 本课题共 3页 课题 8.2直线的点斜式和斜截式方程（三） 授课顺序 第4周 授课班级 数媒101班 目的及要求 1、知识与技能 （1）理解直线方程的斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的斜截式公式求直线方程。 2、过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线在轴上的截距和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的斜截式方程。 3、情态与价值观 培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 教学重点 直线的斜截式方程 教学难点 直线的斜截式方程的应用 课型 新授课 教具 直尺或三角板 教学方法 启发式教学 教学内容及教学过程 含时间分配 （90分） 第一课时（45分钟） 1、导入（5分钟） 2、介绍定义（5分钟） 3、讲解例题（15分钟） 4、练习及讲解（15分钟） 5、本节课小结（5分钟） 第二课时（45分钟） 1、回顾上节课定义（5分钟） 2、讲解例题（15分钟） 3、练习及讲评（20分钟） 4、本次课小结（5分钟） 课后记 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 1、斜率的定义、过两点的斜率公式及特殊角的正切。 2、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 一点+斜率确定一条直线 3、如果知道直线的斜率和它与轴的交点坐标，可否求出该直线的方程？ 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 新 课 新 课 一、直线的斜截式方程 1、截距：一条直线与轴交点的纵坐标，叫做这条直线在轴上的截距.（一条直线与轴交点的横坐标，叫做这条直线在轴上的截距） 如:直线与轴交于点,则就是直线在轴上的截距. 2、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为，在在轴上的截距为，则直线的方程为 注意：直线的斜率必须存在，才可以用该公式求直线的方程. 二、巩固练习 练一练 ， ； ， ； ， ； ， ； 三、例题分析 例4 求与轴交于点，且倾斜角为的直线方程. 解: 直线与轴交于点， 直线在轴上的截距为， 又直线的倾斜角为，直线的斜率，将它们代入斜截式方程，得: 化简，得： 这就是所求的直线方程. 例5已知直线过点，在轴上的截距是，求直线的方程. 解：直线过点，且在轴上的截距是，直线过点和，将它们代入斜率公式，得 ，又截距，将它们代入斜截式方程，得，化简，得：，这就是所求的直线的方程. 四、跟踪练习 第2题 师：作图说明 生：观察图思考回答 师:已知直线轴上的截距为，斜率为，求直线的方程 小 结 师生合作． 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结 作 业 教材 巩固拓展． 数学基础模块　下册 56 57