7三角函数测试答案.docVIP

三角函数测试题 一、选择题 1、函数y＝tan是 (　　) A.周期为2π的奇函数B.周期为的奇函数C周期为π的偶函数D.周期为2π的偶函数 集合A＝{α|α＝kπ＋，kZ}，B＝{α|α＝2kπ±，kZ}的关系是(　　) A．A＝B　　B．AB C．AB D．以上都不对 若sin＝－，且πx2π，则x等于(　　)A.π B.π　C.π　　D.π 将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位长度后，得到y＝sin的图象，则φ＝(　　) A.B. C. D. 5、已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)已知函数f(x)＝sin(xR，ω0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是(　　) A.　　B.　 　C.　　D. 7、函数y＝sin的单调递减区间是(　　) A.，kZ B.，kZ C.，kZ D.，kZ 8、已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是(　　) A．m＋ B．m－nC.( m＋ D.(m－n) 为奇函数，________. 10、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0)的图象如图所示，则ω＝________. 设为常数，且，，则函数的最大值为__________．给出下列命题：函数y＝cos是奇函数； 存在实数x，使sinx＋cosx＝2；若α，β是第一象限角且αβ，则tanαtanβ； x＝是函数y＝sin的一条对称轴；函数y＝sin的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为__________． 已知函数，． (1)求函数的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值. 已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x[－1，]，其中θ. (1)当θ＝－时，求函数的最大值和最小值； (2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数(增函数或减函数称为单调函数)． 已知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.Sin2x-cosx 3/2 2a-1 ①④ 13、解：（1）因为，所以函数的最小正周期为， 由，得，故函数的递调递增区间为（）； (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，， 故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时． (1)当θ＝－时， f(x)＝x2－x－1＝2－. ∵x∈[－1，]， ∴当x＝时，f(x)的最小值为－， 当x＝－1时，f(x)的最大值为. (2)f(x)＝(x＋tanθ)2－1－tan2θ是关于x的二次函数．它的图象的对称轴为x＝－tanθ. ∵y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数． ∴－tanθ≤－1或－tanθ≥，即tanθ≥1或tanθ≤－， ∵θ∈， ∴θ的取值范围是∪. 15、解：（1）设的最小正周期为，得， 由， 得， 又，解得 令，即，解得， . （2）函数的周期为， 又， ， 令，， ， 如图，在上有两个不同的解，则， 方程在时恰好有两个不同的解，则， 即实数的取值范围是. 3 1