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模糊线性时变需求的无形变质产品库存模型 　　摘 要：首先针对短生命周期产品的无形变质因素与需求存在着负相关的特点，建立了确定需求环境下无形变质产品的库存控制模型，然后通过对该模型有关库存参数的模糊化处理，并基于模糊数学原理建立了模糊需求环境下无形变质产品的模糊控制模型，得到了最低库存成本、最佳订货周期及最佳订货批量。所建立的模型对库存控制的研究具有一定的理论价值。 　　关键词：库存控制；无形变质；模糊需求；最小库存成本 　　中图分类号：F253 文献标识码：A 　　Abstract： The paper firstly for short life cycle products intangible factors and demand metamorphic has a negative related， established inventory control model under the determining demand environment， then through fuzzed the concerned parameters of the model， and based on the fuzzy mathematics theory， established a fuzzy control model of the short life cycle products under the fuzzy demands environment， get the minimum inventory cost， best ordering cycle and the optimal order quantity. The model of this paper has some theoretical studies of inventory control value. 　　Key words： inventory control； invisible deterioration； fuzzy demand； minimum inventory cost 　　针对变质库存问题，许多学者从不同角度研究了变质现象对库存以及订购策略的影响。例如周永务，周优军，谢小良等人分别从不同角度建立了无形性变质库存决策模型[1-3]。由于无形变质产品历史数据缺乏导致库存变量具有不确定性。近年来许多学者开始研究模糊库存理论，如：李群霞，李争香将库存参数设定为梯形模糊集，对模糊环境下的库存问题进行了研究[4]；A. Nagoor Gani1提出次品率，订购费等均为三角模糊数的库存控制模型[5]。 　　基于以上文献，针对无形变质产品的库存控制问题，结合模糊集理论，建立了模糊时变需求的无形变质产品库存模型，得到了模糊环境下费用最小的最优订货周期和订购批量。 　　1 模糊线性时变需求的无形变质产品库存控制模型 　　1.1 模型的假设条件 　　库存控制模型的建立遵循下列条件： 　　（1）一个零售商的单一产品，且不允许缺货。 　　（2）一个周期的库存最优问题，忽略成本费。当单位成本费与时间和数量无关即为常数时，有时我们在为寻求最优库存控制策略而计算系统总费用或平均费用时可忽略成本费。 　　（3）产品的需求为线性分布，假设需求率Dt=a-bt，其中a为需求固定时需求率的值，b为时间影响销售率的系数b0；一个周期的订购量为整个周期内的需求总量，可表示成：Q=a-btdt。 　　（4）瞬时进货，提前期为零，Dtt可以近似表示为时间为t时的库存量。 　　（5）物品在存储期内发生无形变质，产品的无形变质率与需求率成负相关即θt=πDt，其中π为常数，当π=0时，不发生变质现象。 　　1.2 模型的建立 　　在上述的符号说明和假设条件下，一个周期内无形变质产品库存产生的库存成本有： 　　订购成本：K，一个周期内只产生一次订购费，因此K为常数。 　　库存持有成本：H=hDttdt，每存储单位物资一个周期内所需花费的费用。 　　无形变质成本：随着时间的推移，由于新产品的推出或者顾客的偏好的变化导致库存物品的价值发生贬值而造成的损失即为无形变质成本[6]。变质量可以表示为变质率与库存量的乘积，整个周期的变质费用则为η=βθtDttdt，其中β为单位时间变质成本。 　　则一个订货周期内的平均成本可用Z表示： 　　Z== （1） 　　其中h表示单位时间库存成本；T表示一个订货周期。 　　将θt=πDt，Dt=a-bt，代人公式（1）中得库存费用公式如下： 　　Z==+haT-bT+βπT （2） 　　Z是T的一元函数，令=0可得到库存费用Z最小时的最优订购周期T： 　　T= （3） 　　利用一维有哪些信誉好的足球投注网站，对公式