结构力学试卷-1.doc

江 苏 科 技 大 学 船 舶 结 构 力 学 课程试题 B卷 考试成绩 时间：120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、简答题：(每题5分，共25分) 1、何谓骨架的带板？带板的宽度与什么因素有关？ 答：1）船体结构中绝大多数骨架都是焊接在钢板上的，当骨架受力发生变形时，与它连接的板也一起参加骨架抵抗变形，因此，在估算骨架的承载能力时，也应当把一定宽度的板计算在骨架剖面中，即作为它的组成部分来计算骨架梁的剖面积、惯性矩和剖面模数等几何要素，这部分板称为带板或翼板。二、(16分) 图1所示结构，已知作用在杆中点的弯矩, 和,用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。 解:V=+X+++‖ 边界条件：X=0处，,=0; X=L处，，=0 由此解出：V=X-+‖ 三、(16分) 以下两题任选一题（仅需计算一题），标清题号。 3-1、如图2所示，杆系简化为具有弹性固定端的单跨梁，计算弹性固定端的刚度系数 ，并证明此刚性系数为杆1-2及杆2-4单独作用时的刚度系数之和。已知各杆的长度及端面惯性矩均为. 3-2、用位移法求解图3中的钢架，设各杆的长度及断面惯性矩为,并画出弯矩图。 解：3-2 1)未知转角 2), , ,,,,,, 3） ,, ,, ，, , ， 4）对于节点1有 +++=0 对于节点2有 +++++=0 对于节点3有 +++=0 5）解得,, 四（18分）如图4所示，用李兹法计算图中结构的挠曲线方程，计算时基函数取。 解：检验得，基函数满足边界条件 梁应变能V=0.5EI = 力函数 U=2=3Pa 总位能 +3Pa 有 所以 v(x)= 五、(12分) 一矩形板，四边简支（如图5），板受到均布荷重，试求板中点挠度。 （挠曲面方程可取：） 解： 根据刚性板的一般弯曲的平衡微分方程式: 其中弯曲刚度为D= 将挠曲面方程代入上式,得 ,则 因此 则板中点的挠度(x=a/2,y=b/2)为 六、(13分) 图6所示为两端自由支持在刚性支座上的梁，受轴向压力作用。试用李兹法计算此梁失稳时的临界力。已知梁的长度为，断面惯性矩为，材料的弹性模数为，计算时挠曲线函数可取为（取一项）。 解：基函数取一项近似时为 V(x)=asin 变形能为V=EI= 力函数为V== 由位能驻值原理有 =0 即 a-a=0 因为a，所以-=0 解出T= 答：临界力为。 附录及有关公式 1、附录及附表：（坐标轴原点在左支座处） 荷重形式与弯矩剪力图 弯曲要素 荷重形式与弯矩剪力图 弯曲要素 2、位移法中的杆件因梁端同时发生挠度与转角时的杆端弯矩与剪力的公式： 学院　江苏科技大学成人教育学院　　班级　　07船海专业（本）　　 　　　　学号　　　 　　 　　　姓名　　钱汝娟　 　　　 　　　　密封线内不要答题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　密封线内不要答题