武侯区2010九年级一诊试题、答案及评分标准.docVIP

成都市武侯区2010年第一次诊断九年级数学试题 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 选择题（每小题3分，共30分）请将选择题的答案填写在下表中. 1．下列计算正确的是 A． B． 0 C． D． 10 2．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为 （ ） A．cm B．6cm C．3cm D．9cm 3．2010年春节黄金周节前、节后成都交通部门7天累计发送旅客412.02万人次412.02万4．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A．图象必经过点 B．随的增大而减少 C．图象的两支分别在第一、三象限内 D．若，则0＜ 5．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是 A． 152m B．104m C．76m D．114m 6．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形与△ABC相似的是 A． B．　　　　C． Ｄ． 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A．B．C．D．千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小. 其中正确的说法共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．关于二次函数的图象有下列命题： ①当时，函数的图象经过原点；②当时，函数的图象关于轴对称； ③函数图象最高点的纵坐标是；④函数图象的对称轴为x ； ⑤当，且函数的图象开口向下时，方程必有两个不相等的实根． 其中正确命题的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题：（每小题4分，共16分）请将填空题的答案填写在下表中． 11．（1）在函数y 中，自变量x的取值范围是 ．的个位数字是 ． 12．如图，明敏用一块有一个锐角为的直角三角板测量 树高，他离树的距离为4米，DE为1.70米，那么这棵树大约有 米高．1.732） 13．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．．14．如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形， AD⊥BC于D点，且AD 4，DC3，AB， 则⊙O的直径等于 ． 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15．解答下列各题： （1）计算： ++2sin60°— （2）先化简再求值： ，其中 16．如图，在矩形ABCD中，DE BF，求证： （1）ΔABE≌ΔCDF； （2）四边形BFDE是平行四边形。 四、（每小题8分，共16分） 等次 成绩（得分） 频数（人数） 频率 A 10分 7 0.14 9分 x m B 8分 15 0.30 7分 8 0.16 C 6分 4 0.08 5分 y n D 5分以下 3 0.06 合计 50 1.00 17．某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图. （1）试直接写出的值； （2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数； （3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？ 18．如图ΔABC中，AD是BC边上的高，tan∠B cos∠DAC。 （1）求证：AC BD （2）若sin∠C ,BC 12，求AD的长． 五、（每小题10分，共20分） 19．如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线 （ 0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， . 20．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元． ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？ B卷（共50分） 一．填空题：（每小题4分，共20分） 21．二元一次方程的正整数解为 ． 22．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC 45o。．，且a＃b≠b＃a．那么方程 x＃5＝x＃4＋1的解是 ． 24．如图，点P是□ABCD内一点， ． 25．二次函数的图象如图