九年级年级《从梯子的倾斜程度谈起2》教案.docVIP

数、理、化学科 简介：本章先从梯子的倾斜程度谈起，引出第一个三角函数---正切，因为相比之下，正切是生活当中用的最多的三角函数概念，如刻画倾斜程度，山的坡度等，熟悉了正切，正弦，余弦，就比较好理解了 授课年级 九 学科 数学 主题 从梯子的倾斜程度谈起2 任课教师 课型 问题探究课 课时 1 授课日期 教材分析 对于直角三角形，我们之前学习了边边关系—勾股定理，角角关系—两锐角互余，本章学习边角之间的关系---正切，正弦，余弦。 学生分析 大部分学生有明确的学习目标，对数学有浓厚的兴趣，学习态度端正，完成作业及时，上课听讲认真，并能积极与教师配合，做好笔记 设计理念 通过FFS教学模式，让学生能更好的参与到学习中来，增强合作意识和相互交流来探索直角三角形边角关系 教学目标 【知识与技能】：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义. 【过程与方法】：1.经历类比、猜想过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力. 【情感态度与价值观】：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯. 重点难点 重点： 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算. 难点： 用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 教学方法 探索交流法. 教学准备 教师准备：一案两单 学生准备：两单 教 学 程 设 计 程序 要素 时间 创设情景 教 师 行 为 期望的学生行为 复习回顾检查预习效果 3分钟 创设效果检查情境 检查学生问题生成单的完成情况 通过结构化预习，能够形成问题 创设情境引入新课 5分钟 创设问题情境 [问题1]当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗? [问题2]梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，是怎样的关系? 学生能有自己的思维 问题生成合作 探究 7分钟 创设自主探索情境 学生展示结构化预习成果和收获（小组内先进行讨论） 小组内讨论形成收获和存在的问题 全班 展示问题讲解 10分钟 创设思维情境 各小组分别来阐述对于梯子的倾斜程度的解释 将收获和问题展示在小黑板上 问题训练组内评价 15分钟 创设评价情境 1.在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.如图，∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦 sine ，记作sinA，即 sinA＝ ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦 cosine ，记作cosA，即 cosA 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数 trigonometricfunction . 2. 梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系 小组形成方案 规范指导提升能力 2分钟 创设规范指导情境 完成例题 学生从例题的讲解中规范自己的书写方式 总结归纳提升意义 3分钟 创设反思情境 本节课我们类比正切得出了正弦和余弦的概念，用函数的观念认识了三种三角函数，即在锐角A的三角函数概念中，∠A是自变量，其取值范围是 0° ∠A 90°；三个比值是因变量.当∠A确定时，三个比值分别唯一确定；当∠A变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.类比前一节课的内容，我们又进一步思考了正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系以及用正弦和余弦的定义来解决实际问题. 板书设计 从梯子的倾斜程度谈起2 1.正弦的定义 3.例题 1 4.小结 余弦的定义 例题 2 2.正弦余弦描述梯子的倾斜程度 教学反思 1