概率习题解答5-1.docVIP

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2017-06-07 发布于重庆
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概率习题解答5-1.doc

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概率习题解答5-1

一．填空题：设随机变量X数学期望，方差，解： 2. 设随机变量X数学期望，方差，则. 解： 3. 设随机变量依概率收敛于解：∵，∴ 相互独立同分布，由辛钦大数定律： 4. 设是随机变量序列，为常数，则依概率收敛于是指（）、任意；、；、任意；、。 5. 设随机变量依概率收敛于其共同的数学期望（）、有相同的数学期望随机变量数学期望设随机变量，，i 1,2, n,试确定n的取值范围，使不等式必定成立。解：∵，∴，，由切比雪夫不等式估计 2. 已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞数的平均值是7300，均方差是700，利用切比雪夫不等式估计每毫升血液含白细胞数在5200~9400之间的概率。解：设X表示每毫升血液中含白细胞个数，则， 3.设随机变量X和Y数学期望分别为－2和2，方差分别是1和4，而相关系数为－1/2,切比雪夫不等式的值。【解】令Z XY，有所以依概率收敛的极限。 1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 解：用表示第i次抛掷出点数，则，而相互独立且服从同一分布由辛钦大数定律： 1 第五章练习一（大数定律）