面对高考苏教版普通中课程标准实验教科书数学必修4教学内容及....docVIP

苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4教学内容及建议 【目标】 通过三角函数的教学使学生逐步理解三角函数概念及基本性质认识三角函数与实际生活的紧密联系体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。 通过平面向量的教学使学生了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义能用向量语言和方法表述解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。 通过三角恒等变换的教学使学生能运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换发展学生的推理能力和运算能力。要求 1．三角函数 （1）任意角、弧度 理解任意角的概念理解终边相同的角的意义弧度，能进行弧度与角度的互化。 （2）任意角的三角函数 理解三角函数正弦、余弦、正切的定义了解有向线段的概念，会用线表示任意角的正弦、余弦、正切。 同角三角函数的基本关系式：sin2αcos2α＝1， tan α，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 正弦、余弦、正切的诱导公式2kπ＋α（k∈Z），α，π±α，±α，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。（3）三角函数的图象和性质 了解三角函数yAsin（ωxφ）y＝Acos（ωxφ）的周期。 能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在－，上的性质（单调性、最大和最小值、图象与x轴交点）。 了解y＝Asin（ωx+φ）的实际意义参数A，ω，φ对函数图象变化的影响y＝Asin（ωx+φ）的图y＝sinx通过平移、伸缩变换得到y＝Asin（ωx+φ）的图象。 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2．平面向量 1）向量的概念了解向量的实际背景理解平面向量几何表示。 （2）向量的线性运算 掌握向量加、减法运算，理解其几何意义了解向量的线性运算性质及其几何意义。 （3）向量的坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义。 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（4）向量的数量积 理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 掌握数量积的坐标，会进行平面向量数量积的运算能数量积表示两个向量夹角，会用数量积判断两个向量垂直。 （5）向量的应用 向量是一种处理几何、物理等问题的工具。 3三角恒等变换 （1）用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程。能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、正切公式，进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明（2）二倍角的二倍角的正弦、余弦、正切公式，进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 （3）能运用公式进行简单的恒等变换导出积化和差、和差化积半角公式不要求记忆。 【】与的关系及齐次式的问题） 2 三角函数的诱导公式 2 1.2.2、1.2.3习题课 1 三角函数的周期性（补充函数的周期公式） 1 三角函数的图象与性质 正、余弦函数的图象及五点法 1 正、余弦函数的性质（补充对称性） 1 正、余弦函数的性质习题课 1 正切函数的图象与性质 1 1.3.2习题课 1 函数y＝Asin（wx＋φ）的图象的内容） 1 两角和与差的正切 2 习题课 1 二倍角的三角函数（说明：明确降幂公式） 2 习题课 1 几个三角恒等式 1 复习与小结 1 In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel 3