概率统计的MATLAB求解题材.doc

第三部分 概率统计的MATLAB求解 ? 随机变量及其分布 ? 随机变量函数的分布 ? 随机变量的数字特征 ? 参数估计 ? 假设检验 ? 方差分析 2012/11/17 1  3.1 随机变量及其分布  Ci CK?i ?超几何分布H(n,M,N) P{X ? i} ? N M? N CK 命令1：Fx=hygecdf(x,M,N,K) M 功能：计算超几何分布的累积概率，总共M件产品， 其中次品N 件，抽取K件检查，计算发现次品不 多于x件的概率Fx=P{次品数X≤x}=F(x) 命令2：x=hygeinv(p,M, N,K) 功能：在已知参数M、N 、 K和p的情况下计算随 机量x，使得p=P{0≤次品数X≤x} 命令3：X=hygernd(M,N,K,m,n) 功能：在已知参数M,N ,K的情况下产生m*n维符合 超几何分布的随机数矩阵X 2012/11/17 2  3.1 随机变量及其分布 命令4：Px=hygepdf(x,M, N, K) 功能：总共M件产品，其中次品N 件，抽取K件检查， 计算发现恰好x件次品的概率Px=P{X=x} 命令5：stairs(x,Px) 功能：绘制以 x为横坐标，Px为纵坐标的阶梯平面图； 当Px是分布列(或密度)时，绘制概率密度分布图； 当Px是累积分布时，绘制概率分布函数图 注：以后碰到命令末尾为： rnd----产生随机数X； cdf----产生分布函数F(x) pdf----产生密度函数p(x)或分布列Px=P{X=x} inv----计算x=F-1(p)→ p=F (x) 2012/11/17 3  3.1 随机变量及其分布 ? 二项分布B(n,p)  P{X  ? k} ? k k (1 ?  p) n?k 命令1：Fx=binocdf(x,n,p) 功能：计算二项分布的累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=binoinv(y, n,p) 功能：计算随机量x，使得y=P{X≤x} 命令3：X=binornd(n,p,M,N) 功能：产生M*N维符合二项分布的随机数矩阵X 命令4：Px=binopdf(x,n, p) 功能：计算试验中事件恰好发生x次的概率Px=P{X=x} 2012/11/17 4  3.1 随机变量及其分布 ?k ? 泊松分布X~P(λ) P{X ? k} ? e ?? ? 命令1：Fx=poisscdf(x,lambda) k! 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=poissinv(p, lambda) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=poissrnd(lambda,M,N) 功能：产生M*N维随机数矩阵X 命令4：Px=poisspdf(x,lambda) 功能：计算概率Px=P{X=x} 2012/11/17 5  3.1 随机变量及其分布 ?? 正态分布X~N(μ,σ2) P{X  ≤ x} ?  x ∫?∞  1 2? ? ? 1 e 2?  ( x?? )2 dx 命令1：Fx=normcdf(x, mu,sigma) 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=norminv(p, mu,sigma) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=normrnd(mu,sigma,M,N) 功能：产生M*N维随机数矩阵X 命令4：Px=normpdf(x, mu,sigma) 功能：计算分布密度p(x)在x的值 补充：randn()---标准正态分布随机数 2012/11/17 6  3.1 随机变量及其分布 ?? 指数分布X~exp(λ)  ?1 ?  e ??x P{X ≤ x} ? ? ? 0 命令1：Fx=expcdf(x, lambda) 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=expinv(p, lambda) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=exprnd(lambda,M,N) 功能：产生M*N维随机数矩阵X 命令4：Px=exppdf(x, lambda) 功能：计算分布密度p(x)在x的值 2012/11/17 7  3.1 随机变量及其分布 ?? 均匀分布X~U(a,b) 命令1：Fx=unifcdf(x, a,b) 功能：计算累积概率Fx=P{X≤x}=F(x) 命令2：x=unifinv(p, a,b) 功能：计算随机量x，使得p=P{X≤x} 命令3：X=u