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菜博会影响力的定量评估 　　摘 要：中国（寿光）国际蔬菜科技博览会（以下简称菜博会），是目前我国最大规模、最具影响力的国际性蔬菜产业品牌展会。本文探讨了菜博会的影响力的问题。文中通过建立数学模型，利用MATLAB编程解出最优解，最终得到菜博会的举办对寿光经济有着11.52%正面影响，量化了菜博会对寿光的经济的影响。 　　关键词：菜博会 数学建模 经济 影响力 　　中图分类号：O246 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（b）-0000-00 　　本文为潍坊科技学院校级课题成果论文。 　　中国（寿光）国际蔬菜科技博览会（以下简称菜博会），是目前我国最大规模、最具影响力的国际性蔬菜产业品牌展会。菜博会从2000年第1届已连续成功举办了14届。菜博会已然成了“蔬菜之乡”的寿光的名片，也正慢慢的改变着寿光。每届菜博会都以丰硕的经贸成果，独特的展览模式和丰富的文化内涵，在国内外产生巨大影响，因此如何有效的来评估菜博会的影响力深受人们的关注。国内外的很多专家都是从理论上分析了博览会所产生的影响力，对博览会影响力的研究也已经取得了一定的成就。但通过建立数学模型对博览会进行定量分析研究的很少，用此方法来研究菜博会现在还没见到正式文献。 　　1 “影响力”的定性及定量 　　“影响力”是一个宽泛的概念，本文在评估菜博会的影响力时利用数学建模的方法对将影响力转化为有参考价值的数据，进行定性与定量的分析。本文通过以举办菜博会与否对举办地影响为参考值，得出影响力的一个参考系数，对菜博会的影响力进行了定量分析。 　　2 模型建立与求解 　　本模型中，我们先以寿光不举办菜博会为假设，建立出数学模型后，在此前提下预计出2013年寿光总额，与寿光实际总额进行对比，从而可得到菜博会的影响力。 　　根据寿光统计年鉴发布的数据见（表1） 　　年 份 　　固定投资合 计 　　寿光市 生产总值 　　年 　　份 　　固定投资合 计 　　寿光市 生产总值 　　（亿元） 　　（亿元） 　　1991 　　10.14 　　24.4 　　2003 　　57.3 　　155.5 　　1992 　　8.48 　　31.1 　　2004 　　106.1 　　193 　　1993 　　16.99 　　53.3 　　2005 　　116.3 　　231.19 　　1994 　　17.38 　　64 　　2006 　　102.9 　　268 　　1995 　　17.46 　　75 　　2007 　　128.4 　　330 　　1996 　　18.45 　　73.9 　　2008 　　177.8 　　400.6 　　1997 　　20.5 　　71.9 　　2009 　　222 　　416.7 　　1998 　　23.6 　　88.16 　　2010 　　271.1 　　470.3 　　1999 　　19.9 　　98.1 　　2011 　　328 　　542.4 　　2000 　　31.2 　　91 　　2012 　　361 　　618.1 　　2001 　　35 　　116 　　2013 　　406.5 　　701 　　2002 　　41.1 　　131 　　表1：寿光市逐年固定投资与生产总值数据 　　以上数据经过初步处理后，可得出以下结论： 　　进入90年代后寿光市的呈指数型增长，见图1。 　　（1991年为第一年） 　　图1：寿光市GDP与年份关系图 　　为了使得出结果更有代表性我们截取（菜博会举办成功前）1994年至1999年的数据，见表2。 　　年份 　　1994 　　1995 　　1996 　　1997 　　1998 　　1999 　　固定投入 　　17.38 　　17.46 　　18.45 　　20.5 　　23.6 　　19.9 　　GDP总量 　　64 　　75 　　73.9 　　71.9 　　88.16 　　98.1 　　表2：寿光市1994年至1999年固定投入与GDP总量数据 　　根据上述结论，建立总量与时间、投入关系的的投入产出函数模型 　　其中为从1994年起第年的寿光市总量，为从1994年起第年的固定投入总量。 　　等式两边取对数，函数变形为 　　这样问题转化为一个二元二次回归问题。 　　通过在MATLAB编程，取前四组数据得模型的解： 　　并将第六组固定资产投入带入后进行检验，可得1999年寿光的的预测总量为：96.05亿元，与实际值相比，误差为2%，在误差要求范围内。 　　因此，在不举