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Chapter3 1.溢出判断与变形补码 【例2】：x +0.1011，y +0.0110，求x+y。 解：∵ [x]补 0.1011, [y]补 0.0110 ∴[x+y]补 [x]补+ [y]补 0.1011+ 0.0110 1.0001 ∴ x+y -0.1111 （出错，正溢出） 【例3】：x －1010，y －1101，求x+y。 解：∵ [x]补 10110, [y]补 10011 ∴[x+y]补 [x]补+ [y]补 10110+10011 1 01001 ∴ x+y +1001 （出错，负溢出） 【例】：x＝＋0.1010，y＝＋0.1001，求x＋y＝？（采用变形补码的方法判溢出） 解：[x]变形补＝00.1010，[y]变形补＝00.1001 [s]变形补＝[x＋y]变形补＝00.1010＋00.1001 OVR sf1⊕sf2＝1 溢出！ 【练习】1. 分别用三种判别溢出的方法判别下列运算是否发生溢出。 ①x＝＋0.1001，y＝－0.0101，求x－y＝？ 不溢出 ②x＝－0.1101，y＝－0.1011，求x＋y＝？ 出错，负溢出 2.原码的一位乘法 【例2】：x＝+1001，y＝-0111，求x×y＝ x×y＝【例3】：x＝+0.11101，y＝+0.10011，求x×y＝ x×y＝+0.1000100111 3.补码的一位乘法 过程 【例2】：x＝+1001，y＝-0111 求x×y＝ x×y＝【例3】：x＝+0.11101，y＝+0.10011 求x×y＝ x×y＝+0.1000100111 4.原码不恢复除法 【前例】：x +0.1011，y -0.1101，求x/y 商q -0.1101，余数r +0【前例】：x －0.10110，y －0.11011，求x/y q +0.11010 ，r -0.00000 00010 【练习】：x －0.1101，y 0.1111，求x/y q -0.1101 ，r -0.0000 1101 舍入方法 【例】： [S]补 0.10011，则 1） [S]补 0.01001 1 截断法： 0.01001 0舍1入法： 0.01010 末位恒置1法： 0.01001 2） [ S]补 0.00010 011 截断法： 0.00010 0舍1入法： 0.00010 末位恒置1法： 0.00011 浮点数的加减法——掌握计算过程 【例】：设浮点数的阶码为5位，尾数为6位，阶码和尾数均采用补码表示； 下列数据x、y中的指数和小数部分均为二进制真值。舍入时采用截断法。 ⑴ x＝-0.110110×2+0110，y＝-0.111011×2+1000，求x±y＝？ 解： x+y＝-0.100101×2+1001 ，x-y＝0.101101×2+1000 ⑵ x＝-0.100101×2+0001，y＝ 0.110101×2-0001 ，求x±y＝？ 解： x+y＝-0.110000×20 ，x-y＝-0.110010×2+0001 题目1：已知x -0.110110×2+0110，y -0.111011×2+1000，求x+y和x-y？（截断法） 解： ①机器数形式（用补码表示）： [Sx]补 1.001010，[ex]补 00110；[Sy]补 1.000101，[ey]补 01000 x 1 0 0110 001010 y 1 0 1000 000101 ③对阶： |Δe| |ex- ey | |6-8| 2 00010 2 ，根据根据小阶对大阶的原则，将Sx对阶后右移2位。即： x 1 0 1000 110010 （截断法，右移——高位补符1） y 1 0 1000 000101 则，[Sy]补 1.000101 ③尾数相加： 双符号表示：[Sx]补 11.110010 ，[Sy]补 11.000101 [Sx+y]补 [Sx]补+[Sy]补 11.110010+11.000101 10.110111 （溢出，右规：尾数右移一位，阶码加1） 得：[x+y]补 10.110111×201000 ④规格化： 右规得：[x+y]补 1.011011×20100+1 1.011011×201001 （截断法） 所以，[x+y]原 1.100101×201001 ， 所以真值x+y -0.100101×2+1001 -0.100101×2+9 ③尾数相减： 双符号表示：[Sx]补 11.110010 ，[Sy]补 11.000101，[-Sy]补 00.111011 [Sx-y]补 [Sx]补-[Sy]补 [Sx]