高淳县湖滨高级中学高一第一学期期末考试模拟试题.docVIP

高淳县湖滨高级中学高一年级第一学期期末 数学模拟试卷 （满分：100分，考试时间：100分钟） 班级 姓名 学号 一、填空题：（本大题共题，每小题分共分，，则 ． 2．函数的最小正周期是 ． 3．函数的定义域是 ． 4．已知函数是奇函数，则 ． 5．已知角的终边经过点，则的值为对一切，有，且则 ． 7．已知向量，的夹角为，且，则 ． 8．求值： ． 9．幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 ． 10．方程的实数解的个数为 ． 11．设向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 ． 12．求值： ． 13．在R上定义运算．若不等式对一切实数都成立， 则实数的取值范围是 ． 14．已知函数，，给出下列命题： ①函数的最小正周期为； ②函数的最大值是； ③函数的图象可由的图象向左平移个单位得到； ④函数的图象可由的图象向右平移个单位得到． 其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号） 二、解答题：（本大题共6小题，共44分．解答题应写出文字说明或演算步骤） 15．（本小题满分6分） 已知集合． （1）若中只有一个元素，求的值； （2）若中至多只有一个元素，求的取值范围． 16．（本小题满分6分） 已知向量. （1）求； （2）为何值时，向量与垂直； （3）当为何值时，向量与平行. 17．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为． 求的值； （2） 求的值． 18．（本小题满分7分）某林区2000年木材蓄积量为200万立方米，由于采取了封山育林、严禁 采伐等措施，使得木材蓄积量的年平均增长率能达到5﹪． （1）若经过（年）后，该林区的木材蓄积量为（万立方米），求关于的函数关系式，并 写出其定义域； （2）问：至少经过多少年，该林区的木材蓄积量才能达到300万立方米 （，，） 19．（本小题满分9分）已知（且）． 1 求的定义域； 2 判断的奇偶性并予以证明； 3 当时，判断并证明在上的单调性． 20．（本小题满分9分）已知函数． 1 求函数的最小正周期； 2 求函数的最大值及取得最大值时的取值集合； 3 求函数的单调递增区间． 用心 爱心 专心