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向量的综合的应用与概率
向量的综合应用举例与概率 设平面内的向量, , ，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及 APB的余弦值． 已知向量 （2，2），向量与向量的夹角为，且· －2， （1）求向量； （2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围. 设x , y ∈R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若 x+（y+2）， x+ y－2 且2+2 16. （1）求点M（x, y ）的轨迹C 的方程； （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由. 1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 . A．至少有1个白球；都是白球至少有1个白球；至少有一个红球恰有一个白球；恰有2个白球至少有一个白球；都是红球是必然事件C．与一定互斥 D．与一定不互斥 3.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子 它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6 ，骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为 . A． B． C． D． 4.向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为 ． 5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28．若红球有21个，则黑球有 个． 6.一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求： 1 取出1球是红球或黑球的概率； 2 取出的1球是红球或黑球或白球的概率 7.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． 求A1被选中的概率； 2 求B1和C1不全被选中的概率． 8.设有关于的一元二次方程x2x＋b2 ＝0．若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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