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環境應力篩選最佳化分析 許芳勳 中華民國九十三年六月 混合韋伯分佈模型 利用篩選的失效記錄，可分析欲篩出一定比例的瑕疵數所需的時間 循環數 。 根據環境應力篩選概念可知，篩選所得到的失效數據，應包含正常品與瑕疵品的失效，所以其失效累積分佈函數可寫為 模組ESS最佳化分析實例 現有 141套飛彈的電腦模組含有1500個電子零件，其PC板均通過-40℃～+90℃的溫度循環28個循環，然後才組裝成電腦模組執行32循環-35℃～+55℃的溫度循環，現將其在篩選中的失效記錄整理如下，求其模組的最佳循環數？ Mixed-Weibull Analysis結果 ESS時間最佳化分析 瑕疵品的失效累積分佈函數F1為 Chance Defective Exponential CDE Model CDE 模型將產品分成正常與瑕疵品的組合，所得到的數據為這兩組的失效混合數據，其假設如下： 1 裝備中的瑕疵數為一獨立二項式分佈，其參數為N,P 其中 N ＝ 裝備中的零組件總數 P ＝ 瑕疵品平均比率 亦即每一裝備中所含的瑕疵品平均數量為D NP。 2 正常品的失效分佈函數為指數分佈，其失效率為λ0。 3 瑕疵品的失效分佈函數亦為指數分佈，其失效率為λD。 由以上假設可得到裝備之失效率h t 為 CDE Model數據處理 將失效數據轉換成一組 ti,λi 數據，轉換方式為 CDE Model分析結果 ESS時間最佳化分析 瑕疵品的失效累積分佈函數F1為 許芳勳 * 許芳勳 F t P?F1 t + 1-P ?F2 t β2為正常品之形狀參數，理論上為1，所以在失效累積分佈函數中仍有β1、η1、η2及P 等四個參數未知，利用韋伯分佈的特性及貝式理論，可由瑕疵品的失效分佈函數F1推出，欲篩出一定比例之瑕疵品所需的循環數。 假設預計欲篩除95% 的不良品（即F1 0.95）， 利用上式可算出相對於累積失效率95% 的循環數為13.1657， 所以如果循環數訂為13循環，預計可篩除95% 的不良品。 0.00236 0.00354 0.00141 0.00707 0.00354 0.00707 0.00708 0.00707 0.01414 0.02122 0.00707 0.02617 λi 28 22 16 11 10 8 7 6 4 3 2 1 ti 若欲篩除一定比率 設為F 之瑕疵品時，則由上式可得篩選時間應為 若欲篩除95％之瑕疵品時，篩選時間應為 許芳勳 *