2016年台州市高一数学下期末试卷（有答案和解释）.docVIP

2016年台州市高一数学下期末试卷（有答案和解释） 2015-2016学年浙江省台州市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．sin50°cos20°﹣cos50°sin20°=（　　） A． B． C．cos70°D．sin70° 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】由已知及两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解． 【解答】解：sin50°cos20°﹣cos50°sin20° =sin（50°﹣20°） =sin30° = ． 故选：B． 　 2．已知等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1，则a5=（　　） A．5B．6C．7D．8 【考点】等差数列的通项公式． 【分析】利用等差数列的通项公式能求出该数列的第5项． 【解答】解：等差数列{an}中首项a1=2，公差d=1， a5=2+4×1=6． 故选：B． 　 3．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式中成立的是（　　） A．a3＞b3B．a2＞b2C． ＞ D．a2＞ab 【考点】不等式的基本性质；不等式的综合． 【分析】根据已知，结合幂函数的单调性可判断A，举出反例可判断B，C，D，进而得到答案． 【解答】解：若a＞b，则a3＞b3，故A正确； 当a=1，b=﹣1时，满足a＞b，但a2=b2，故B错误； 当a=2，b=1时，满足a＞b，但 ＜ ，故C错误； 当a=0，b=﹣1时，满足a＞b，但a2=ab，故D错误； 故选：A 　 4．若实数a，b{1，2}，则在不等式x+y﹣3≥0表示的平面区域内的点P（a，b）共有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】二元一次不等式（组）与平面区域． 【分析】根据题意，写出满足不等式x+y﹣3≥0的点的坐标即可． 【解答】解：a，b{1，2}， P（a，b）共有2×2=4个，分别是（1，1），（1，2），（2，1）和（2，2）； 满足不等式x+y﹣3≥0的点是（1，2），（2，1）和（2，2）共3个． 故选：C． 　 5．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b= ，A= 则B等于（　　） A． B． C． 或 D． 【考点】正弦定理． 【分析】直接利用正弦定理求解即可． 【解答】解：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b= ，A= ， 由正弦定理可知：sinB= = = ． B= 或 ． 故选：C． 　 6．若tan（α+ ）=2，则tanα=（　　） A． B．﹣ C．3D．﹣3 【考点】两角和与差的正切函数． 【分析】由条件利用两角和的正切公式，求得tanα的值． 【解答】解：tan（α+ ）= =2，则tanα= ， 故选：A． 　 7．已知正实数a，b满足 + =1，则a+b的最小值为（　　） A．1B．2C．4D．2 【考点】基本不等式． 【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：正实数a，b满足 + =1， 则a+b=（a+b） =2+ + ≥2+2 =4，当且仅当a=b=2时取等号． a+b的最小值为4． 故选：C． 　 8．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b=2，c=1，C= ，则a=（　　） A． B．1C． D． 【考点】余弦定理． 【分析】由已知及余弦定理可求ab=1，结合a+b=2，联立即可解得a的值． 【解答】解：a+b=2，c=1，C= ， 由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，可得：1=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=4﹣3ab， 解得：ab=1， a（2﹣a）=1，整理可得：a2﹣2a+1=0， 解得：a=1． 故选：B． 　 9．已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（　　） A．若c是不等于零的常数，那么数列{c#8226;an}也一定是等比数列 B．将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列 C．{a2n﹣1}（nN*）是等比数列 D．设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比数列 【考点】等比关系的确定． 【分析】利用等比数列的定义，分析4个选项，即可得出结论． 【解答】解：对于A，若c是不等于零的常数，那么数列{c#8226;an}也一定是等比数列，首项为a1，公比为cq，正确； 对于B，将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列，首项为ak+1，公比为q，正确； 对于C，等比数列的奇数项仍是等比数列，正确； 对于D，设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一