2016年八年级数学上册第二章实数测试题（北师大版教材全解有答案和解释）.docVIP

2016年八年级数学上册第二章实数测试题（北师大版教材全解有答案和解释） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2015#8226;南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12.（2016#8226;福州中考）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 13.已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 14.绝对值小于π的整数有 . 15.已知|a－5|＋ ＝0，那么a－b＝ . 16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞ ＞b，则a＋b＝ . 17．（福州中考）计算：（ #61483;1）（ #61485;1）＝________. 18.（2016#8226;山东威海中考） 化简： ＝ . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知 ，求 的值. 20.（6分）若5+ 的小数部分是a，5－ 的小数部分是b，求ab+5b的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： . 例如：化简： . 解：首先把 化为 ，这里 ， ， 因为 ， ， 即 ， ， 所以 . 根据上述方法化简： . 22.（6分）比较大小，并说明理由： （1） 与6； （2） 与 ． 23.（6分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用 －1来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5＋ 的小数部分是 ，5－ 的整数部分是b，求 ＋b的值. 24.（8分）计算：（1） - ； （2） - . 25.（8分）阅读下面计算过程： ； . 试求：（1） 的值； （2） （ 为正整数）的值； （3） 的值. 第二章 实数检测题参考答案 一、选择题 1.C 解析： 19介于16和25之间， 16＜19＜25， ， 4＜ ＜5， 的值在4和5之间．故选C. 2.B 解析： 4.84＜5＜5.29， ＜ ＜ ， 即2.2＜ ＜2.3， 1+2.2＜1+ ＜1+2.3， 即3.2＜1+ ＜3.3， 与1+ 最接近的整数是3. 3.C 解析： ，故选C. 4.C 解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可． ﹣3＜﹣1＜0＜ ， 最小的实数是﹣3，故选C． 5.B 解析： . 6.C 解析： |a－2|＋ ＝0， a＝2，b＝0, b－a＝0－2=－2．故选C． 7.C 解析： a，b均为正整数，且a＞ ，b＞ ， a的最小值是3，b的最小值是2， 则a＋b的最小值是5．故选C． 8.C 解析： ＝－1， ＝1， ＝0， a＝－1，b＝1，c＝ ， abc＝－ ．故选C． 9.D 解析：根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0， ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0.故选D． 10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是 .故选D． 二、填空题 11. 2 解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2. 12.x≥﹣1 解析：若二次根式 在实数范围内有意义，则x+1≥0，解得x≥﹣1． 13.604.2 ±0.019 1 解析： ≈604.2；± ＝± ≈±0.019 1. 14. ±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π. 15. 8 解析：由|a－5|＋ ＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－（－3） ＝8. 16.11 解析： a＞ ＞b， a，b为两个连续的整数， 又 ＜ ＜ ， a＝6，b＝5， a＋b＝11. 17. 1 解析：根据平方差公式进行计算，（ ＋1）（ －1）＝ －12＝2－1＝1. 18. 解析：先把二次根式化简，再合并同类二次根式，得 . 三、解答题 19.解：因为 ， ，即 ， 所以 . 故 ， 从而 ，所以 ， 所以 . 20.解： 2＜ ＜3， 7＜5+ ＜8， a= －2. 又可得2＜5－ ＜3， b=3－ . 将a＝ －2，b=3－ 代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（ －2）（3－ ）＋5（3－ ）＝3 －7－6＋2 ＋15－5 ＝2. 21.解：根据题意，可知 ，因为 ， 所以 . 22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1） 6= ，35＜36， ＜6. （2）