文理公用第二章圆锥曲线综合复习题A.doc

第二章圆锥曲线测试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D） 2、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120o，那么此椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 3、设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2 30o，则ΔPF1F2的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）16 4、设k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2 k2-1所表示的曲线是（ ） （A）长轴在y轴上的椭圆 （B）长轴在x轴上的椭圆 （C）实轴在y轴上的双曲线 （D）实轴在x轴上的双曲线 5、设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2 90o则△F1PF2的面积是（ ） （A）阿1 （B） （C）2 （D） 6、到定点 , 0 和定直线x 的距离之比为的动点轨迹方程是（ ）。 （A）＋ 1 （B）＋ 1 （C）＋y2 1 （D）x2＋ 1 7、若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12 0上那么抛物线的方程为（ ） （A）y2 16x （B）y2 -16x； （C）y2 12x； （D）y2 -12x； 8、抛物线3y2-6y+x 0的焦点到准线的距离是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10、曲线+ 1所表示的图形是（ ）。 （A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在y轴上的双曲线 （C）焦点在x轴上的双曲线 （D）焦点在y轴上的椭圆 11、若双曲线x2-y2 1右支上一点P（a，b）到直线y x的距离是，则a+b的值为（ ） （A） （B） （C） （D）2或-2 12、已知双曲线的两个焦点是椭圆＋ 1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）。 （A）－ 1 （B）－ 1 （C）－ 1 （D）－ 1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1双曲线8kx2-ky2 8的一个焦点是（0，3），那么k的值为 。 2如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且a－c , 那么椭圆的方程是 。 3椭圆关于抛物线y2 4x的准线l对称的椭圆方程是________。 4关于曲线x3 y3 + 9x2y + 9xy2 0，有下列命题：①曲线关于原点对称； ②曲线关于x轴对称；③曲线关于y轴对称；④曲线关于直线y x对称；其中正确命题的序号是________。 三解答题1、（10分）直线l：y mx + 1，双曲线C：3x2 y2 1，问是否存在m的值，使l与C相交于A , B两点，且以AB为直径的圆过原点 2、（12分）直线过点M 1, 1 , 与椭圆＋ 1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为, 求直线的方程。 3、（14分）已知椭圆的两焦点为F1（0，-1）、F2（0，1），直线y 4是椭圆的一条准线。 （1）求椭圆方程； （2）设点P在椭圆上，且，求tan∠F1PF2的值。 4、（14分） 某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米。在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是米? 5、（12分）过抛物线y2 4ax（a＞0）的焦点F，作互相垂直的两条焦点弦AB和CD，求的最大值。 6（12分）将曲线沿x、y轴-分别向右平移两个单位，向上平移一个单位，此时直线x+y+a 0与此曲线仅有一个公共点，求实数a的值。 7 已知椭圆的一个焦点为F1 0,-2 ，对应的准线方程为，（1）求椭圆方程；（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。，相应于焦点F（c,0）（c 0）的准线（准线方程x ,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。①求椭圆方程；②求椭圆的离心率；③若，求直线PQ的方程。 9.若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA