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高等数学1答案
作业一点评 一、填空题 1.设， 2. 3.设 4.设， 5.设 6.设0.42，0.4 二、求下列各函数的定义域 1. 解：此函数的定义域为 解上列不等式可得此函数的定义域为 2. 解：此函数的定义域为 所以此函数的定义域为 三、求下列各函数的偏导数 1. 解： 2. 解： 四、求下列函数的全微分 1. 解：因为，， 所以 2. 解：因为 则 第二次作业 1.设，而，其中为可导函数，验证： 证明: 2.求下列函数的（其中具有二阶连续偏导数）。 （1） 解： （2） 解： 3.设方程确定一个单值且有连续偏导数的函数 证明： 依题意，得： 两边同时求关于x的偏导数 由此有 若,解得 同理可得 4.设确定为的隐函数，求。 解： 又因为 且 所以 所以 5.求函数的极值 解： 令 , 得 又因为 所以 所以 是极大值。且 8 6.求函数在条件下的极值点。 解：令F=x-2y+2z+p 所以： 1+2px=0 x = -1/3 -2+2py=0 得： y = 2/3 2+2pz=0 z = -2/3 p = 3/2 x = 1/3 y = -2/3 所以极值点为（-1/3，2/3，-2/3），（1/3，-2/3，2/3） 或 z = 2/3 P = -3/2
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