直线与圆圆与圆的位关系复习导学案.docVIP

龙文教育学科导学案 教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题 直线与圆、圆与圆的位置关系复习 学习目标与 考点分析 直线与圆的三种位置关系的判断 圆与圆的五种位置关系 圆的切线的证明 几何证明的方法技巧 学习重点 1、怎样综合运用圆的基本性质和相似三角形等知识解决圆相关证明题； 2、圆中常用的添线方法 学习方法 发散思考 讲练结合 学习内容与过程 课程回顾 直线与圆的位置关系： 圆与圆的位置关系： 圆切线的证明方法： 圆中常用添线方法： 二、课程精讲： 例1：如图24－2－2－1,已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=_______________ cm时,⊙M与OB相切. 例2：如图，已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E.求证：CD是小圆的切线. 类题演练：已知如图24－2－2－7所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切. 例3：（1） 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 （2）已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ） （A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5 类题演练： 1.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是( ) A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 2.两圆的圆心坐标分别是(，0)和(0，1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 例4：如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 类题演练：如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（ ） A．112.5° B．112° C．125° D．55° 例5：如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M．若点M在OB边上运 动，则当OM= cm时，⊙M 与OA相切． 例6：如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径． 求证：CD是⊙O的切线． 练习：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC． （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径． 例7：（2011山东日照）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D． 求证：（1）∠AOC=2∠ACD； （2）AC2＝AB·AD． 例8：（2011四川凉山）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点。 求证：是半圆的切线； 若，，求的长。 例9：（江苏省南京市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s． ⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由； ⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O