高一数学复习解三角形.doc

高一数学复习——解三角形 班级 姓名 学号 一．复习要点 1．正弦定理:或变形：. 2．余弦定理： 或 . 3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. （2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式. 5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： . 6．（1）分析：分析题意，弄清已知和所求； （2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解； （4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。 二．例题分析 例1、在中，已知，求。 例2、在四边形中，，，，求四边形的面积。 例3、在中，已知，试判断的形状 例4、隔河看两目标和，但不能到达，在岸边选取相距km的和两点，同时，测得，，，（在同一个平面），求两目标之间的距离。 三．巩固练习 1、在锐角中，若，则的范围 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、在中，若面积，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则________ 4、设是中的最小角，且，则的取值范围是__________ 5、在中，如果则_________ 6、在中，角对应的边分别是，若，求 7、如图一个三角形的绿地，边长7米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积。 8、在中分别为的对边，若， （1）求的大小；（2）若，求和的值。 9、图，，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值． 答案： 例1． 例2． 例3．等腰三角形或直角三角形 例4． 巩固练习： 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． （1） （2） 9．当时，的最大值为 第 2 页 共 2 页