2012级绵阳第二次诊断考试模拟题三.docVIP

2012级绵阳第二次诊断考试模拟题三 一、选择题： 1. 已知命题，，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2. 已知向量不共线，若，且A、B、C一定成立的关系式为（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D. 1 3等差数列中， 6，则数列的前9项之和等于（ ） A.24 B. 48 C. 72 D. 108 4. 满足，则厶ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5. 函数的部分图象是（ 6. 设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围是（ ）A. ， B. ， C. O, D. ，0 7. 数列的首项 1，前n项之和为，已知向量，且时，成立，则 A. B. -1 C. D. 8. 设实数、y满足约束条件，，若目标函数的最大值为12,则的最小值为（ ） A.4 B. C. D. 9.某钢铁企业生产甲乙两种毛坯，已知生产每吨甲毛连要用4原料3吨，B原料2吨;生产每吨乙毛坯要用A原料1吨，B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元，每吨乙毛坯的利润是3万元，现A原料13吨，B原料18吨，则该企业可获得的最大利润是（ ） A. 29万元 B. 27万元 C. 20万元 D. 12万元 10.抛物线E：x2 2py p 0 的焦点是离心率为的双曲线:32y2–mx2 1的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线E上，C、 A 18 或 50 B 9 或 25 C. 18 或 25 D 9 或 50 11. 已知双曲线C: a 0， 0 的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的导函数为，且，如果,则实数a的取值范围是（ ） A. 0,1 B. C. D. 二、填空题： 13. 如果直线与圆交于M、M、N关于直线2x+y 0对称，则直线l被圆截得的弦长为________________ 14. 在平面直角坐标系中,若方程所表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是________________. 15. 已知复数 i是虚数单位），b是z的虚部,且函数（a 0）在区间 0, 内恒成立，则函数的递增区间是________________ 16. 有下列五个命题： . ①为等比数列，是其前n项和，则成等比数列； ②在同一坐标系中，当时，与的图象有且只有一个交点; ③在一个四面体中,四个面有可能全是直角三角形； ④，则； ⑤当的最小值为4. 其中直命题是___ ____（填出所有真命题的编号）. 三、解答题： 17.已知函数h， ①将函数化简成的形式. ②求函数的值域. 18.用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃（不一定用完每一种颜色的鲜花），要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域用不同颜色的鲜花. ①求恰有两个区域用红色鲜花的概率； ②记花圃中红色鲜花区域的块数为求的分布列和数学期望E 19.在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且． I 求点的轨迹的方程； Ⅱ 若、是 I 中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值． ： 1 若在x 0处取到极值，试讨论的单调性； 2 若无极值，且，m，n，AB. 21.已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与x轴的交点为E，右焦点为，且. 1 求椭圆的方程； 2 若过的直线交椭圆于A.B两点，且与向量共线（O为坐标原点），求与的夹角. 22.已知数列满足： ①求数列的通项公式； ②证明； ③设，且，证明