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第6讲+用MATLAB软件求导数.ppt
第6讲 用MATLAB软件 求导数 用MATLAB求函数导数的命令是: diff 求导数例题 例2 例3 例4 例5 小 结 制作： 江西科技师范学院 万重杰 输入方式: （1）求一阶导数 dy=diff(y) 或： dy=diff(y,v) （2）求高阶导数 dy=diff(y,n) 或：dy=diff(y,v,n) 1. y 是被求导的函数, 是符号表达式; 2. v 是指定对其求导的自变量, 是符号变量. 若函数表达式中有多个符号变量, 最好应指定 其中某个为对其求导的自变量, 以免出错. 3. n 指定求导数的阶数; 4. dy 是求导的输出结果, 也是符号表达式. 注解: 解 输入命令如下: y1=diff(sin(x)) 注解: 用单引号括起来的表达式被定义为 符号表达式 运行结果: y1= cos(x) 解法1 y=2*a*sin(b*x); diff(y,x) diff(2*a*sin(b*x)) 解法2 注解: syms 是定义符号变量的命令, 被定义的多个变量之间用空格隔开. 运行结果: ans= 2*a*cos(b*x)*b syms a b x y=2*a*sin(b*x); diff(y,x) 解法3 解 输入命令: y3_3=diff(‘x^3*log(x)’,3) 运行结果: y3_3= 6*log(x)+11 解 输入命令: syms x y; z=exp(2*x)*sin(3*y); z_x=diff(z,x) z_y=diff(z,y) 运行结果: z_x = 2*exp(2*x)*sin(3*y) z_y = 3*exp(2*x)*cos(3*y) 即 －－－以 x 为自变量 －－－以 y 为自变量 解 输入命令: W=diff(‘x^2*log(1-x^2)’,2) pretty(W) 运行结果: W= 2*log(1-x^2)-10*x^2/(1-x^2)-4*x^4/(1-x^2)^2 注解: pretty(S) 的作用 是将符号表达式S 显示成更符合 数学习惯的形式 即: 1. 求函数导数的命令, 一般调用格式是: diff(y,x,n) 2. 定义符号变量, 一般形式: syms x y a b t 3. 转变一个符号表达式 S 的显示形式: pretty(S)
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