全等三角形测试的初数学组卷1.docVIP

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2008?鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC 45°，AC 4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） 　 A． B． 4 C． D． 5 2．（2003?成都）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B ∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） 　 A． AD AE B． ∠AEB ∠ADC C． BE CD D． AB AC 3．（2002?鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 4．如图∠E ∠F 90°，∠B ∠C，AE AF，给出下列结论：①∠1 ∠2；②BE CF；③△ACN≌△ABM；④CD DN．其中正确的结论有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） 　 A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的个数是（　　） ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； ②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．如图，△ABC中，∠C 90°，AC BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC 6cm，则BD+DE的和为（　　） 　 A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm 8．△ABC中，∠C 90°，AC BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB 12cm，则△DBE的周长为（　　） 　 A． 12cm B． 10cm C． 14cm D． 11cm 9．在Rt△ABC中，如图所示，∠C 90°，∠CAB 60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE 3.8cm，则BC等于（　　） 　 A． 3.8cm B． 7.6cm C． 11.4cm D． 11.2cm 10．（2011?恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） 　 A． 11 B． 5.5 C． 7 D． 3.5 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，△ABC≌△EFC，CF 3cm，CE 4cm，∠F 36°，则BC 　_________　cm，∠B 　_________　度． 12．（2009?道里区一模）△ABC中，∠C 90°，AC BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE 5，BF 3，则EF 　_________　． 13．（2013?柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x 　_________　． 14．（2013?丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD 3，BC 10，则△BDC的面积是　_________　． 15．（2011?岳阳）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE 2，则两平行线AD与BC间的距离为　_________　． 16．（2012?雅安）在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD DC，AB AC；②∠B ∠C，∠BAD ∠CAD；③∠B ∠C，BD DC；④∠ADB ∠ADC，BD DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是　_________　． 三．解答题（共7小题，共72分） 17．（2013?泉州，10分）如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE CF． 18．（2011?乌鲁木齐，10分）如图，在△ABC中，∠ACB 90°，AC BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D． 求证：△BEC≌△CDA． 19．（2005?盐城，10分）如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，E为EF延长线上一点，∠A ∠ACD．求证：CDAE． 20．（2005?新疆，11分）在△ABC中，∠ACB 90°，AC BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE AD+BE． 21．（2004?连云港，12分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF CD，AB∥DE，且AB DE．求证： （1）△A