全国2011年4月学考试概率论与数理统计(二)试题和答案.docVIP

全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题和答案 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ） A． B． C． D． 2．设随机事件A与B相互独立, 且P A , P B , 则P A∪B A． B． C． D． 3．设随机变量X~B 3, 0.4 , 则P X≥1 A．0.352 B．0.432 C．0.784 D．0.936 4．已知随机变量X的分布律为 , 则P -2＜X≤4 A．0.2 B．0.35 C．0.55 D．0.8 5．设随机变量X的概率密度为, 则E X , D X 分别为 A． B．-3, 2 C． D．3, 2 6．设二维随机变量 X, Y 的概率密度为则常数c A． B． C．2 D．4 7．设二维随机变量 X, Y ~N -1, -2；22, 32；0 , 则X-Y~ A．N -3, -5 B．N -3,13 C．N 1, D．N 1,13 8．设X, Y为随机变量, D X 4, D Y 16, Cov X,Y 2, 则 A． B． C． D． 9．设随机变量X~ 2 , Y~ 3 , 且X与Y相互独立, 则~ A． 5 B．t 5 C．F 2,3 D．F 3,2 10．在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 A．P 拒绝H0|H0为真 B．P 接受H0|H0为真 C．P 接受H0|H0不真 D．P 拒绝H0|H0不真 二、填空题 本大题共15小题, 每小题2分, 共20分 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．设A, B为随机事件, P A 0.6, P B|A 0.3, 则P AB __________. 12．设随机事件A与B互不相容, P 0.6, P A∪B 0.8, 则P B __________. 13．设A, B互为对立事件, 且P A 0.4, 则P A __________. 14．设随机变量X服从参数为3的泊松分布, 则P X 2 __________. 15．设随机变量X~N 0,42 , 且P X＞1 0.4013, Φ x 为标准正态分布函数, 则 Φ 0.25 __________. 16．设二维随机变量 X, Y 的分布律为 则P X 0,Y 1 __________. 17．设二维随机变量 X,Y 的概率密度为 则P X+Y＞1 __________. 18．设二维随机变量 X,Y 的分布函数为 则当x 0时, X的边缘分布函数FX x __________. 19．设随机变量X与Y相互独立, X在区间[0, 3]上服从均匀分布, Y服从参数为4的指数分布, 则D X+Y __________. 20．设X为随机变量, E X+3 5, D 2X 4, 则E X2 __________. 21．设随机变量X1, X2, …, Xn, …相互独立同分布, 且E Xi , D Xi 2, i 1, 2, …, 则__________. 22．设总体X~N , 64 , x1, x2,…, x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则 D __________. 23．设总体X~N ,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, s2为样本方差, 则__________. 24．设总体X的概率密度为f x; ,其中为未知参数, 且E X 2, x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值.若为的无偏估计, 则常数c __________. 25．设总体X~N ,已知, x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则参数的置信度为1-的置信区间为__________. 三、计算题 本大题共2小题, 每小题8分, 共16分 26．盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P A . 27．设总体X的概率密度为其中未知参数, x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计. 四、综合题 本大题共2小题, 每小题12分, 共24分 28．设随机变量X的概率密度为且P X≥1 . 求： 1 常数a,b; 2 X的分布函数F x ； 3 E X . 29．设二维随机